Question

20．在物理實(shí)驗(yàn)中，常忽略電源的電阻，但在精確計(jì)算中其內(nèi)阻是不可忽略的，精確的測(cè)量中將電源看成一個(gè)理想的電源（即電阻為零）和一個(gè)小電阻r（電阻約為1歐）串聯(lián)（如圖中方框內(nèi)的電路所示）
 
某物理興趣小組想要測(cè)出一電源（2節(jié)干電池構(gòu)成）的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室中已有實(shí)驗(yàn)器材：2節(jié)干電池（電壓未知）、開關(guān)和導(dǎo)線若干．另外，提供可選擇的實(shí)驗(yàn)器材有：
A．電流表（0-0.6A）
B．電壓表（0-3V）
C．滑動(dòng)變阻器R₁（0-15Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₂（0-100Ω）
E．定值電阻R₃=100Ω
請(qǐng)你利用已有實(shí)驗(yàn)器材，再?gòu)奶峁┛蛇x擇的實(shí)驗(yàn)器材中選擇合適的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，準(zhǔn)確測(cè)量電源的內(nèi)阻
（1）選擇的實(shí)驗(yàn)器材：B（填器材的序號(hào)）
（2）在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（實(shí)驗(yàn)中不拆接儀器）
 
（3）按照電路圖連接電路，寫出實(shí)驗(yàn)步驟并用字母表示出測(cè)量的物理量
①閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，R₀與R_V串聯(lián)，用電壓表測(cè)R_V兩端的電壓U₁；
②閉合開關(guān)S₁、S₂，電路為R_V的簡(jiǎn)單電路，用電壓表測(cè)電源的電壓U₂．
（4）用測(cè)量的物理量和已知物理量表示
R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 電壓表的內(nèi)阻和電阻R₀的阻值都很大，電路中的電流很小，很難準(zhǔn)確測(cè)量，為使測(cè)量準(zhǔn)確應(yīng)利用串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，即電壓表與電阻R₀串聯(lián)，利用開關(guān)S分別測(cè)出電源電壓和R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_V兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電壓表的內(nèi)阻．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中需要根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，故需要用到器材B-電壓表；
（2）電壓表與電阻R₀串聯(lián)，開關(guān)并聯(lián)在R₀兩端，電路如下圖所示：

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，R₀與R_V串聯(lián)，用電壓表測(cè)R_V兩端的電壓U₁；
同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R_V的簡(jiǎn)單電路，電壓表的示數(shù)等于電源的電壓U₂，
（4）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀與R_V串聯(lián)時(shí)，R₀兩端的電壓：
U₀=U₂-U₁，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
解得：R_V=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
答：（1）B；
（2）如上圖所示；
（3）①閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，R₀與R_V串聯(lián)，用電壓表測(cè)R_V兩端的電壓U₁；
②閉合開關(guān)S₁、S₂，電路為R_V的簡(jiǎn)單電路，用電壓表測(cè)電源的電壓U₂；
（4）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵是理解等效代替的思想能把電壓表看成定值電阻和純電壓表并聯(lián)．