Question

5．電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)：一種是鍋內(nèi)的水燒干以前的加熱狀態(tài)，另一種是水燒干后的保溫狀態(tài)．如圖是電飯鍋的電路圖，（1）自動開關S處于接通（填寫“接通”或“斷開”）時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，（2）要使電飯鍋在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下功率的$\frac{1}{20}$，R₁：R₂=19：1．（R₁、R₂均為電熱絲）

Answer 1

分析 （1）先判斷自動開關斷開或閉合的電路結構，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$進行電路的工作狀態(tài)；
（2）根據(jù)保溫和加熱功率的關系，結合功率的公式求出兩電阻間的關系．

解答 解：
（1）S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，此時電飯鍋的功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
S閉合時，R₁被短路，電路為R₂的基本電路，此時電飯鍋的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
則P₁＜P₂，所以自動開關斷開時是保溫狀態(tài)，自動開關閉合時是加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的$\frac{1}{20}$可得：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{20}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$
化簡后可得：R₁=19R₂，即R₁：R₂=19：1．
故答案為：（1）閉合；（2）19：1．

點評 本題考查了功率計算公式的理解、電飯煲的加熱與保溫的電路分析，關鍵是結合功率的計算公式分析求解．