Question

11．圖甲上一臺常用的電熱飲水機，如表是它的名牌數據，圖乙是它的電路原理圖，其中S是機內的溫控開關，自動控制飲水機的加熱和保溫兩種工作狀態(tài)．
（1）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃，需用時14min．已知水的密度是1.0×10³J/kg•℃，在加熱過程中，水吸收的熱量和飲水機的加熱效率各是多少？
（2）根據表格中的數據，計算R₁的阻值．（保溫功率是指整個電路消耗的功率）．

水桶容量	20L
熱水箱容積	1L
額定功率	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

Answer 1

分析 （1）先求出水的質量，再根據公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量；根據W=Pt求出電流做的功，最后代入效率公式，即可求解．
（2）先求出保溫狀態(tài)下電路中的電流，利用公式P=I²R，計算實際功率．

解答 解：（1）①根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱水箱中的水質量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
②電流做的功：W=P_加熱t=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
飲水機的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．
（2）由圖可知：加熱時只有R₂連入電路，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
保溫狀態(tài)下R₁、R₂串聯，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
電路中總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1100Ω，
根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：
R₁=R-R₂=1100Ω-110Ω=990Ω．
故答案為：（1）水吸收的熱量為2.94×10⁵J；飲水機的加熱效率各是79.5%．
（2）計算R₁的阻值為990Ω．

點評 本題考查了電功率公式和密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的綜合應用，要明確知道用電器正常工作時的功率和額定功率相等．