Question

11．現(xiàn)在有一實(shí)心正方體（不吸水）的重力是9N，密度是0.9g/cm³，小燒杯裝滿水50g，可自選任意器材（器材最多2種，水、沙、鹽之類不屬器材不能選用），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，使物體受到的浮力最大，實(shí)驗(yàn)方案要求用簡(jiǎn)單的圖示表示，可加以簡(jiǎn)單文字說(shuō)明，器材標(biāo)出規(guī)格，并指出最大的浮力是多少N，（g=10N/kg）

器材：
實(shí)驗(yàn)方案：
最大浮力：

Answer 1

分析 根據(jù)F_浮=ρgV_排可知浮力與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，則要使物體受到的浮力最大，應(yīng)盡量增大液體的密度和排開液體的體積為目的，所以圍繞題目中提供的實(shí)驗(yàn)器材分析需要選用的器材，然后得出實(shí)驗(yàn)方案．

解答 解：由g=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：
實(shí)心正方體的體積為V=$\frac{G}{ρg}$=$\frac{9N}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³=1000cm³；
則正方體得邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=$\root{3}{V}$=$\root{3}{1000c{m}^{3}}$=10cm；
根據(jù)F_浮=ρgV_排可知浮力與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，所以要使物體受到的浮力最大，應(yīng)盡量增大液體的密度和排開液體的體積；
由于水、沙、鹽之類不屬器材不能選用，則只能利用燒杯里面50g的水來(lái)產(chǎn)生浮力，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：水的體積為V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
由于水比較少，為了將實(shí)心正方體浸沒(méi)在水中，故選擇的容器應(yīng)是橫截面積為在$\frac{V+{V}_{水}}{L}$＞S＞$\frac{V}{L}$之間，
即$\frac{1000c{m}^{3}+50c{m}^{3}}{10cm}$＞S＞$\frac{1000c{m}^{3}}{10cm}$，
所以，105cm²＞S＞100cm²；由此可知選擇的器材是：橫截面積在105cm²～100cm²的長(zhǎng)方體形容器、重物（重力大于1N的鐵塊）；
實(shí)驗(yàn)方案：

①將小燒杯里的水倒入長(zhǎng)方體形容器中；
①②將重物放在實(shí)心正方體上，使實(shí)心正方體浸沒(méi)在水中；
根據(jù)阿基米德原理可知：最大浮力F_浮最大=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
故答案為：

器    材：	橫截面積在105cm2～100cm2的長(zhǎng)方體形容器、重物（重力大于1N的鐵塊）
實(shí)驗(yàn)方案：	①將小燒杯里的水倒入長(zhǎng)方體形容器中； ②將重物放在實(shí)心正方體上，使實(shí)心正方體浸沒(méi)在水中；
最大浮力：	F浮最大=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)阿基米德原理的理解，知道浮力與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，本題的難點(diǎn)是如何讓實(shí)心正方體浸沒(méi)在水中．