Question

14．如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變．小燈泡L標(biāo)有“6V  3W”字樣，且燈絲電阻不變．當(dāng)三個開關(guān)都閉合時，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.8A；當(dāng)只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片置于某點時，其消耗的電功率為P，小燈泡L消耗功率是它額定功率的$\frac{1}{4}$．求：
（1）定值電阻R；
（2）滑動變阻器消耗的電功率P．（請畫出相關(guān)的等效電路圖）

Answer 1

分析 先畫出兩種情況下的電路圖．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓與電源的電壓相等可知電源的電壓，根據(jù)P=UI可得通過燈泡的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流的特點求出通過通過R的電流，利用歐姆定律求出定值電阻R的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)題意求出圖乙中燈泡消耗的電功率，利用P=I²R求出電路中的電流，利用P=UI求出電路消耗的總功率，根據(jù)電路的總功率等于各用電器功率之和求出滑動變阻器消耗的電功率．

解答 解：當(dāng)三個開關(guān)都閉合時，等效電路圖如圖甲所示；
當(dāng)只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片置于某點時，等效電路圖如圖乙所示．

（1）圖甲中，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=6V，
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R的電流：
I_R=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
圖乙中燈泡消耗的電功率：
P_L′=$\frac{1}{4}$P_L=$\frac{1}{4}$×3W=0.75W，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.75W}{12Ω}}$=0.25A，
電路消耗的總功率：
P_總=UI′=6V×0.25A=1.5W，
因電路消耗的總功率等于各用電器功率之和，
所以，滑動變阻器消耗的電功率：
P=P_總-P_L′=1.5W-0.75W=0.75W．
答：（1）定值電阻R的阻值為20Ω；
（2）滑動變阻器消耗的電功率P為0.75W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，畫出兩種情況的等效電路圖和知道電路消耗的總功率等于各用電器功率之和是關(guān)鍵．