Question

7．一鐵球質(zhì)量是3kg，體積是0.5dm³，判斷此球是空心的還是實心的？（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 判斷物體是空心還是實心，解決問題的方法很多，但實際上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實際物體為空心物體．

解答 解：球的體積V_球=0.5dm³=0.5×10^-3m³；
（1）由題意可得鐵球的密度：ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{3kg}{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=6×10³kg/m³
鐵的實際密度是：7.8×10³kg/m³
因為ρ_球小于鐵的實際密度．
所以此鐵球為空心．
（2）假設(shè)球是實心的，由題意可得鐵球的質(zhì)量：m_球=ρ_球×v_球=7.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=3.9kg．
此球的實際質(zhì)量是：3kg．
因為計算出的鐵球的質(zhì)量大于球的實際質(zhì)量．
所以此鐵球為空心．
（3）由題意可得鐵球的體積：V_鐵=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{球}}$=$\frac{3kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.38×10^-3m³．
此球的實際體積是：0.5×10^-3m³，
因為鐵球的實際體積大于計算的體積．
所以此鐵球為空心．
答：此球是空心的．

點評 此題主要考查學(xué)生對密度公式及其變形的理解、掌握和運用．計算此類題目，關(guān)鍵是通過已知條件，推算出某些未知量．密度這部分的計算題是學(xué)生必須掌握的，此題方法不唯一，哪種更好，讓學(xué)生自己想，這樣會激發(fā)他們無窮的學(xué)習(xí)興趣．