Question

5．體重是衡量身體健康與否的重要指標(biāo)，世界衛(wèi)生組織給出了一些相關(guān)資料：
資料一：人體標(biāo)準(zhǔn)體重測(cè)算公式：男性的標(biāo)準(zhǔn)體重（千克）=身高（厘米）-105，
女性的標(biāo)準(zhǔn)體重（千克）=身高（厘米）-100；
資料二：14歲～18歲青少年實(shí)際體重和標(biāo)準(zhǔn)體重的比值與營(yíng)養(yǎng)狀況的評(píng)價(jià)指標(biāo)表

實(shí)際體重/標(biāo)準(zhǔn)體重	＜0.9	0.9～1.1	＞1.1
營(yíng)養(yǎng)狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)	營(yíng)養(yǎng)不良	正常	營(yíng)養(yǎng)過剩

小劉，男，今年16歲．在體檢時(shí)，測(cè)得身高為170厘米、體重為60千克．
（1）測(cè)體重時(shí)，他的雙腳與水平放置的電子秤接觸面積為0.04米²，則他對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為多少帕？
（2）體育課上，身高相近的小王和小劉進(jìn)行爬竹竿比賽，均沿豎直方向，從地面開始勻速攀爬5米高粗細(xì)均勻的竹竿頂端．質(zhì)量為70千克的小王用了10秒，質(zhì)量為60千克的小劉用了9秒．小王說：“我們都從地面爬到頂端，我的體重比你大，我克服重力做的功比你多”；小劉說：“我爬得比你快，我做功的功率比你大”．請(qǐng)通過分析計(jì)算說明他們的說法是否正確．

Answer 1

分析 （1）知道他的質(zhì)量可以求出其重力，在水平面上，壓力等于重力，根據(jù)壓強(qiáng)的公式：p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)．
（2）知道他的質(zhì)量可以求出其重力，根據(jù)W=Gh分別求出克服重力做的功和功率，然后比較判斷．

解答 解：（1）小劉對(duì)秤的壓力為：F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；
對(duì)秤的壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.04{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa．
（3）小王的重力為G_小王=m_小王g=70kg×10N/kg=700N，
所以W_小王=G_小王h=700N×5m=3500J，
W_小劉=G_小劉h=600N×5m=3000J，
計(jì)算可知，W_小王＞W(wǎng)_小劉，所以，小王的說法正確；
P_小劉=$\frac{{W}_{小劉}}{{t}_{小劉}}$=$\frac{3000J}{9s}$≈333.3W，
P_小王=$\frac{{W}_{小王}}{{t}_{小王}}$=$\frac{3500J}{10s}$=350W，
計(jì)算可知，P_小王＞P_小劉，所以，小劉的說法不正確．
答：（1）他對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為1.75×10⁴Pa；
（2）小王和小劉爬竹竿所做的功，小王的說法正確；
小王和小劉爬竹竿做功的功率，小劉的說法不正確．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了力學(xué)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，包括重力的計(jì)算、壓強(qiáng)、功和功率大小的計(jì)算等，有一定的綜合性，但總體難度不大．