Question

20．地球近似一個球體，為了培養(yǎng)同學們的科學探究能力，物理老師布置了一道特殊的習題：設計估算大氣質(zhì)量的方案．老師告訴大家，球體的體積公式是V=$\frac{4}{3}$πr³，表面積公式是S=4πr²．下面是天翔和海海設計的方案：
天翔的方案：已知地球的半徑r和地面附近大氣密度ρ，通過上網(wǎng)查閱大氣層的厚度h．利用公式計算出大氣層的體積V（如圖所示），則大氣的質(zhì)量：m=ρV．
海海的方案：已知地球的半徑r和地面附近的大氣壓強p．利用公式計算出地球的表面積S，由此計算出大氣的重力：G=F=pS=4πpr²，則大氣的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$．
上述兩種方案有一種是錯誤的，請指出來，并說明錯誤的原因：因為地面附近大氣密度ρ不是均勻的．

Answer 1

分析 ①根據(jù)密度的變形公式求出大氣質(zhì)量的大小．
②根據(jù)壓強的變形公式求出大氣壓力，然后根據(jù)重力與壓力相等可知重力的大小，最后利用重力的計算公式即可求出大氣質(zhì)量的大�。�

解答 解：天翔的方案是錯誤的；
由于地面附近大氣密度ρ不是均勻的，不能m=ρV求質(zhì)量．
海海的方案是正確的；
由于地面附近的大氣壓強p，是由于大氣的重力產(chǎn)生的，則根據(jù)G=F=pS求出重力，然后利用m=$\frac{G}{g}$求大氣的質(zhì)量．
故答案為：天翔的方案是錯誤的；因為地面附近大氣密度ρ不是均勻的．

點評 本題考查壓強和重力計算公式的應用以及氣體壓強的特點，關鍵是知道地面附近大氣密度ρ不是均勻的．