Question

17．如圖甲所示電路，R是滑動變阻器，R₀是標有“8V  8V”的字樣的電器（不考慮阻值變化），通過小燈泡L的電流隨其兩端電壓變化的圖象如圖乙所示．閉合開關S，滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，R₀恰好正常工作．
（1）求電源電壓；
（2）滑動變阻器的滑片P在某一位置時，電壓表的示數如圖丙所示，求此時R接入電路的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與燈泡L、滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，接入電路中的電阻為零，R₀恰好正常工作時其兩端的電壓和額定電壓相等，根據串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據圖乙讀出燈泡兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據歐姆定律求出R₀的阻值，根據電壓表的量程和分度值讀出電壓表的示數，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用圖乙讀出L兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據歐姆定律求出此時R接入電路的阻值．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與燈泡L、滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，接入電路中的電阻為零，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₀恰好正常工作，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I_L=I₀=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$=$\frac{8W}{8V}$=1A，
由圖象乙，此時燈泡兩端電壓U_L=8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₀=8V+8V=16V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{1A}$=8Ω，
由圖丙可知，電壓表的量程為0～15V量程，分度值為0.5V，R₀兩端的電壓U₀′=4V，
此時電路中電流：
I=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{8Ω}$=0.5A，
由乙圖象可知，此時燈泡電壓U_L′=2V，
R兩端電壓：
U_R=U-U_L′-U₀′=16V-2V-4V=10V，
此時R接入電路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω．
答：（1）電源電壓為16V；
（2）滑動變阻器的滑片P在某一位置時，R接入電路中的阻值為20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．