Question

9．實(shí)驗(yàn)室中要測(cè)量一個(gè)阻值約為數(shù)百歐的電阻．提供的器材有：電源（電壓約5V）、學(xué)生用電壓表（0～15V）、電阻箱R（0～9999Ω  5A）、開關(guān)S₁和S₂、導(dǎo)線若干．現(xiàn)要測(cè)量待測(cè)電阻R_x的阻值，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（1）小虎進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程如下：
①根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，連接成如圖乙所示的實(shí)物電路，但存在連接錯(cuò)誤，只需改動(dòng)一根導(dǎo)線，即可使電路連接正確，請(qǐng)?jiān)诮渝e(cuò)的導(dǎo)線上打“×”，并用筆畫線代替導(dǎo)線畫出正確的接法．
②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)1時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U₁，則電源電壓為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)2，當(dāng)電阻箱的阻值調(diào)為R₀時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，則待測(cè)電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$．
（2）如果實(shí)驗(yàn)器材中沒有提供電壓表，而是提供一只電流表（0～0.6A），利用上述器材，且改變了電路的連接方式．用如圖甲所示的電路．某同學(xué)用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要步驟有：
A．把開關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為I，
B．讀出電阻箱的示數(shù)R，
C．把開關(guān)S接a點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為I，
D．根據(jù)電路圖，連接實(shí)物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大．
①上述步驟的合理順序是DCAB（只需填寫序號(hào)）．
②用這種方法測(cè)量電阻所采用的科學(xué)思想方法可稱為等效替代法．（選填“控制變量法”、“等效替代法”、“類比法”、“模型法”）
③但在實(shí)際操作中，卻不能準(zhǔn)確地測(cè)出該待測(cè)電阻的阻值，其原因是不能多次測(cè)量．

Answer 1

分析 （1）①在實(shí)物圖中找錯(cuò)誤連接，首先要明確電流路徑，看電路路徑上是否有連接錯(cuò)誤，
然后再看開關(guān)S₂接1時(shí)，電壓表測(cè)R_X與R的總電壓，
開關(guān)S₂接2時(shí)，電壓表測(cè)R_X的電壓，同時(shí)要觀察電壓表的正負(fù)接線柱是否正確．
②閉合S₁，將S₂接1時(shí)，電壓表測(cè)R_X的總電壓即電源電壓．
③閉合S₁，將S₂接2時(shí)，電壓表測(cè)R_X電壓．
求出R的電壓，又能讀出R的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，列出等式，求出R_X．
（2）①②替代法的測(cè)量思路是等效的思想，本題可以利用電流等效．即先把開關(guān)S接b點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)；然后再把開關(guān)S接a點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為原來的數(shù)值；
由于R作用的效果與R_x的作用效果相同，則R_x=R；這里用電阻箱R等效替代了待測(cè)電阻R_x．
③要準(zhǔn)確測(cè)量被測(cè)電阻的阻值，需多次測(cè)量求平均值．

解答 解：（1）①經(jīng)分析，當(dāng)閉合S₁，S₂接2時(shí)，電壓表測(cè)導(dǎo)線電壓，導(dǎo)線電壓為0，無意義，電壓表應(yīng)該測(cè)R_X的電壓，如圖：

②閉合S₁，將S₂撥到1時(shí)，電壓表測(cè)R_X與R的總電壓，即電源電壓U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到2時(shí)，電阻箱調(diào)到R₀時(shí)，電壓表測(cè)R_X電壓，所以R_X電壓為U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電壓之和，
所以，R₀的電壓為：U′=U₁-U₂，
由于串聯(lián)電路電流處處相等，則：$\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$
化簡(jiǎn)可得：R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$．
（2）①根據(jù)電路圖，連接實(shí)物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大；然后把開關(guān)S接a點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為I；再把開關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為I；最后讀出電阻箱的示數(shù)R即為R_x的大�。陨鲜霾襟E合理的順序?yàn)椋篋CAB．
②本實(shí)驗(yàn)所采用的物理思想方法為等效替代法；
③一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有偶然性，而本實(shí)驗(yàn)不能多次測(cè)量，因此不能準(zhǔn)確地測(cè)出該待測(cè)電阻的阻值．
故答案為：（1）②U₁；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$；（2）①DCAB；②等效替代法；③不能多次測(cè)量．

點(diǎn)評(píng) 本題為學(xué)生提供了一個(gè)準(zhǔn)確測(cè)很大電阻的思路，把被測(cè)數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測(cè)電源電壓，再測(cè)其中一個(gè)電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解；同時(shí)還考查了沒有電壓表測(cè)電阻的方法：根據(jù)電路電流相等這一特點(diǎn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，著重體現(xiàn)了等效替代法在實(shí)驗(yàn)中的具體應(yīng)用．