Question

8．三峽船閘是世界上最大的船閘，如圖所示．現(xiàn)有一艘輪船從水位是150m的上游進入首級閘室，當(dāng)首級閘室的水位降到130m時，輪船就可以進入下一級閘室了．其首級人字閘每扇門高40m，寬20m，厚3m．
（1）下列應(yīng)用中與船閘原理可能相同的是AB
A．茶壺           B．鍋爐水位計           C．水銀壓強計
（2）輪船通過首級閘室的過程中，閘室底部受到水的壓強減小了多少？
（3）若上游水面到人字閘門最上端的距離為4m，則當(dāng)首級閘室水位降至130m時，人字閘每扇門所受的上下游水的壓力差是多少？（壓強可取深度的一半計算）

Answer 1

分析 （1）上端開口、下部連同的容器稱為連通器；
（2）欲求閘室底部受到水的壓強減少了多少，只需知道水的高度降低了多少，代入△p_底=ρ_水g△h_水可求得；
（3）先計算出閘門的面積，而后利用液體內(nèi)部 壓強的計算公式計算出壓強，在據(jù)公式F=pS計算即可．

解答 解：（1）船閘的實質(zhì)就是一個連通器；故
A、茶壺的上端開口，下部連同，所以是連通器；
B、鍋爐水位計是上端開口，下部連同，所以是連通器；
C、水銀壓強計是利用液體柱的壓強等于氣壓的原理，與連通器無關(guān)；
故與船閘原理相同的是AB．
（2）由于△h_水=150m-130m=20m，
則△p_底=ρ_水g△h_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（3）如下圖：上游水面的閘門，其受力面積S_上=h_上L=36m×20m=720m²；
首級閘室的閘門，其受力面積S_下=h_下L=16m×20m=320m²；
人字閘每扇門所受的上下游水的壓力差是△F=p_上S_上-p_下S_下=ρg$\frac{1}{2}$h_上×S_上-ρg$\frac{1}{2}$h_下×S_下
=1000kg/m³×10N/kg×18m×720m²-1000kg/m³×10N/kg×8m×320m²=1.04×10⁸N；

故答案為：
（1）AB；
（2）輪船通過首級閘室的過程中，閘室底部受到水的壓強減小了2×10⁵Pa；
（3）若上游水面到人字閘門最上端的距離為4m，則當(dāng)首級閘室水位降至130m時，人字閘每扇門所受的上下游水的壓力差是1.04×10⁸N；

點評 此題考查了液體壓強和液體內(nèi)部壓力的計算，是一道綜合性計算題，難度較大．