Question

15．有一只鐵皮水桶重20N，桶底的底面積為6dm²，倒入90N的水后，水高20cm．求：
（1）桶底受到水的壓強(qiáng)
（2）桶底受到的水的壓力
（3）桶對(duì)地面的壓強(qiáng)
（4）桶的形狀，為什么？

Answer 1

分析 （1）知道桶內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出桶底受到水的壓強(qiáng)；
（2）知道桶底受到水的壓強(qiáng)和桶底的底面積，根據(jù)F=pS求出桶底受到的水的壓力
（3）桶對(duì)地面的壓力等于水和桶的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出桶對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（4）比較桶底受到的壓力和水的重力，若二者相等則為圓柱形，若桶底受到的壓力大于水的重力則為上窄下寬，若桶底受到的壓力小與水的重力則為上寬下窄．

解答 解：（1）桶底受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，桶底受到水的壓力：
F=pS=2000Pa×6×10^-2m²=120N；
（3）桶對(duì)地面壓力：
F′=G_水+G_桶=90N+20N=110N，
桶對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{110N}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈1833.3Pa；
（4）因桶底受到水的壓力120N大于水的重力90N，所以，桶的形狀是上窄下寬的．
答：（1）桶底受到水的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）桶底受到的水的壓力為120N；
（3）桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為1833.3Pa；
（4）桶的形狀是上窄下寬的，桶底受到的壓力大于水的重力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體和固體壓強(qiáng)、壓力的計(jì)算，正確的比較桶底受到的壓力與水的重力關(guān)系判斷出桶的形狀是關(guān)鍵．