Question

11．把一個(gè)小球放入盛滿酒精的溢杯中，它下沉到杯底，從杯中溢出16  克酒精，若將該小球放入盛滿水的溢杯中，從杯中溢出 18 克水．則小球的質(zhì)量是18g，密度為9g/cm³．（酒精密度為 0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道小球排開(kāi)水和酒精的質(zhì)量，利用密度的變形公式求出排開(kāi)液體的體積，比較小球在酒精和水中排開(kāi)水的體積，可知小球在水中漂浮；
（2）由阿基米德原理求小球水中受到的浮力，由漂浮條件求出小球的重力，再由G=mg求小球的質(zhì)量；小球的體積等于排開(kāi)酒精的體積；利用密度公式求小球的密度．

解答 解：
小球在酒精中下沉，則小球的體積：
V_球=V_排酒精=V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{16g}{0.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
小球排開(kāi)水的體積，
V_排水=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{18g}{1g/c{m}^{3}}$=18cm³，
因?yàn)閂_排水＜V_球，
所以，小球在水中漂�。�
則小球的重力：G=F_浮水=m_水g=0.018kg×10N/kg=0.18N，
小球的質(zhì)量：m=$\frac{0.18N}{10N/kg}$=0.018kg=18g，
小球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{18g}{20c{m}^{3}}$=9g/cm³．
故答案為：18；9．

點(diǎn)評(píng) 本題構(gòu)思巧妙，利用兩種液體讓我們找到所需要的物體的質(zhì)量和體積；本題對(duì)學(xué)生的能力要求較高，能否根據(jù)體積的不同并借助浮沉的條件判斷出物體在不同液體中的浮沉狀態(tài)是解決本題的關(guān)鍵．