Question

今年小明家種植柑橘獲得了豐收，小明想：柑橘的密度是多少呢？他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿(mǎn)水的杯子的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒(méi)在杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯杯子的總質(zhì)量是240g．請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)柑橘的體積和密度是多大？
（2）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏�。繛槭裁�？

Answer 1

分析：（1）用裝滿(mǎn)水杯子的總質(zhì)量減去剩余水和杯子的總質(zhì)量就是排出水的質(zhì)量；知道排出水的質(zhì)量，利用密度的變形公式可求出排開(kāi)水的體積；由于柑橘浸沒(méi)在水中，所以柑橘的體積等于排開(kāi)水的體積，知道柑橘的質(zhì)量與體積，利用密度公式可求出柑橘的密度；
（2）取出柑橘時(shí)，它會(huì)帶出一點(diǎn)水，造成測(cè)出柑橘的體積偏大，據(jù)此分析對(duì)密度測(cè)量結(jié)果的影響．

解答：解：
（1）m_排=360g-240g=120g，
由ρ=

m

V

得，排開(kāi)水的體積V_排=

m排

ρ水

=

120g

1g/cm3

=120cm³；
V=V_排=120cm³；
ρ=

m

V

=

114g

120cm3

=0.95g/cm³；
（2）取出柑橘時(shí)，它會(huì)帶出一點(diǎn)水，造成測(cè)出柑橘的體積偏大，由ρ=

m

V

知，測(cè)得的密度偏�。�
答：
（1）柑橘的體積是120cm³，密度是0.95g/cm³；
（2）測(cè)得的密度偏小，因?yàn)槿〕龈涕贂r(shí)，它會(huì)帶出一點(diǎn)水，造成測(cè)出柑橘的體積偏大．

點(diǎn)評(píng)：在沒(méi)有量筒的情況下，同樣借助排水法，可間接測(cè)出柑橘的休積，這是本實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．同時(shí)，也要明確認(rèn)識(shí)到這種方法給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的誤差．