Question

9．一個(gè)鐵球的體積是150cm³，它的質(zhì)量是0.79Kg，已知鐵的密度是7.9×10³Kg/m³，這個(gè)球是空心的還是實(shí)心的？若為空心，則空心部分體積是多大？如果將空心部分灌滿水，鐵球的總質(zhì)量為多少Kg．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．

解答 已知：V=150cm³，m=0.79kg=790g，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³
求：①這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的，②若是空心的，空心部分的體積V_空，③如果將空心部分注滿水由鐵球的總質(zhì)量m_總
解：①根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
790g鐵的體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{790g}{7.9g/c{m}^{3}}$=100cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />②空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=150cm³-100cm³=50cm³；
③若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×50cm³=50g．
注滿水后鐵球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=790g+50g=840g=0.84kg．
答：這個(gè)鐵球是空心的；空心部分的體積約為50cm³；如果將空心部分注滿水由鐵球的總質(zhì)量是0.84kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．