Question

5．小林在山中撿到一塊很好看的石頭，他想測(cè)算這塊“寶石”的體積、質(zhì)量、密度等．他手中有一個(gè)空金屬筒、量杯、細(xì)線(xiàn)和足夠的水，在不找其它器材和物品的情況下，他做了如圖所示的四步驟：第一步在量筒中放入40ml水，第二步把石頭用細(xì)線(xiàn)輕放入量筒中記錄此時(shí)的示數(shù)為50ml，第三步把石塊取出把水補(bǔ)足40ml，然后輕輕將空金屬筒放入量筒中松手后金屬筒自由漂浮著，水位又上升到了50ml，第四步將石塊上的水擦干并輕放入金屬筒內(nèi)，水位上升到了85ml，根據(jù)圖中水位變化的數(shù)據(jù)可知：
（1）石頭體積是10cm³．
（2）空金屬筒漂浮在量筒中的排水體積10cm³，排水質(zhì)量為10g，根據(jù)二力平衡原理可知金屬筒的質(zhì)量為0.01kg．
（3）金屬筒和石頭一起漂浮在量筒時(shí)的總排水體積45cm³，并通過(guò)計(jì)算得知此時(shí)共同所受的浮力為0.45N，則石頭的重力為0.35N．
（4）小林在不增加器材和實(shí)驗(yàn)步驟的情況下他用以上數(shù)據(jù)可以（選填“可以”或“不可以”）測(cè)算出石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）利用排水法測(cè)量石頭的體積，水和石頭的總體積減去水的體積即石頭的體積；
（2）由量筒的示數(shù)計(jì)算出金屬筒排開(kāi)水的體積，由m=ρV計(jì)算出排開(kāi)水的質(zhì)量；金屬筒漂浮，由漂浮條件F_浮=G_物，阿基米德原理F_浮=G_液計(jì)算出物體的重力，再由G=mg計(jì)算出金屬筒的質(zhì)量；
（3）由量筒的示數(shù)計(jì)算出金屬筒和石頭一起漂浮在量筒時(shí)的總排水體積，由阿基米德原理F_浮=G_液可知此時(shí)共同所受的浮力，由漂浮條件F_浮=G_物計(jì)算出石頭的重力；
（4）知道物體的重力，由G=mg計(jì)算出物體的質(zhì)量；由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：
（1）由圖可知，石塊的體積：V=50ml-40ml=10ml=10cm³；
（2）空金屬筒漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積：V_排=50ml-40ml=10ml=10cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，空金屬筒排開(kāi)水的質(zhì)量：m_排=ρV_排=1.0g/cm³×10cm³=10g；
由漂浮條件F_浮=G_物、阿基米德原理F_浮=G_排可知，金屬筒漂浮時(shí)，其重力等于排開(kāi)水的重力，故金屬筒的質(zhì)量m_筒=m_排=10g=0.01kg；
（3）金屬筒和石頭一起漂浮在量筒時(shí)的總排水體積V_排′=85ml-40ml=45ml=45cm³；
由漂浮條件可知，金屬筒和石頭的總重力為：G_總=F_浮=0.45N；
金屬筒的重力為：G_筒=m_筒g=0.01kg×10N/kg=0.1N；
則石頭的重力為：G_石=G_總-G_筒=0.45N-0.1N=0.35N；
（4）石頭的重力為0.35N，由G=mg可以計(jì)算出石頭的質(zhì)量，又知石頭的體積，所以，由密度計(jì)算公式可以計(jì)算出石頭的密度．
故答案為：（1）10；（2）10；10；0.01；（3）45；0.35；（4）可以．

點(diǎn)評(píng) 此題是利用稱(chēng)重法測(cè)量物體的密度實(shí)驗(yàn)，側(cè)重考查了漂浮條件和阿基米德原理原理及密度公式的應(yīng)用．