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【題目】懸浮在海水中的潛艇排開海水的質量為3×106kg(g=10N/kg,海水的密度取1×103kg/m3).求:
(1)潛艇排開的海水所受重力?
(2)潛艇所受浮力多大?
(3)潛水艇排開海水的體積?
(4)處于水下150m深度處有一個面積為2.4m2的艙蓋,求它所受海水的壓強和壓力各是多大.

【答案】
(1)解:潛艇排開的海水所受重力:G=mg=3×106kg×10N/kg=3×107N

答:潛艇排開的海水所受重力為3×107N;


(2)解:由阿基米德原理可知:

潛艇所受浮力:F=G=3×107N

答:潛艇所受浮力為3×107N;


(3)解:根據(jù)ρ= 得潛水艇排開海水的體積:

V= = =3×103m3

答:潛水艇排開海水的體積是3×103m3


(4)解:水對艙蓋的壓強:

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×150m=1.5×106Pa,

由p= 得水對艙蓋的壓力:

F=pS=1.5×105Pa×2.4m2=3.6×106N.

答:潛水艇的艙蓋受到的壓強和壓力分別為1.5×106Pa、3.6×106N


【解析】(1)根據(jù)G=mg即可求出排開液體所受的重力;(2)根據(jù)懸浮條件知道F=G(3)已知排開海水的質量利用密度的變形公式求解排開海水的體積;(4)利用公式p=ρgh計算潛水艇受到的壓強;已知潛水艇受到的壓強和艙蓋面積,利用公式F=pS計算受到的壓力.
【考點精析】關于本題考查的液體的壓強的計算和阿基米德原理,需要了解液體內部壓強的公式:p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意:h 指液體的深度,即某點到液面的距離;阿基米德原理:浸在液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力.這個規(guī)律叫做阿基米德原理,即 F= Ggv才能得出正確答案.

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