Question

10．水平實驗桌面上有微小壓強計、刻度尺和裝有適量水的A、B兩個燒杯．小明和同學們學習了液體內(nèi)部壓強跟哪些因素有關的知識后，提出新的猜想，為此同學們利用提供的實驗器材進行了如下實驗探究．

（1）①將微小壓強計的探頭放入A燒杯的水中，用刻度尺測得探頭到燒杯底的距離L為6cm，如圖甲所示，記錄微小壓強計U形管兩側的液面高度差h₁；
②將微小壓強計的探頭放入B燒杯的水中，探頭到燒杯底的距離L為10cm，如圖乙所示，記錄微小壓強計U形管兩側的液面高度差h₂；
（2）有同學發(fā)現(xiàn)h₁大于h₂，于是得出結論“液體內(nèi)部任意一點的壓強跟該點到容器底的距離L有關”，小明認為這個結論是錯誤的，并設計了如下的實驗來驗證．
實驗步驟：
①微小壓強計的探頭放入燒杯的水中，用刻度尺分別測出探頭到水面的距離H，以及探頭到燒杯底的距離L₁，讀出壓強計U型管兩側的液面高度差h₁，記錄數(shù)據(jù)．
②向燒杯中倒入適量的水，調(diào)整探頭所在的位置，使得探頭到水面的距離仍為H，壓強計U型管兩側的液面高度差h₂=h₁，重復上一步的步驟，記錄數(shù)據(jù)．
實驗結論：通過數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)L₁≠L₂，h₁=h₂，由此可以驗證明上述觀點不合理．
（3）小明又取了一根飲料吸管，將一些銅絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來，初步做成一支密度計，如圖丙所示．為了給密度計標上刻度，他進行了如下實驗．
①將其放入水中，豎立靜止后，在密度計上與水面相平處標上水的密度值1.0g/cm³；
②將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計上標上植物油的密度值0.9g/cm³；刻度0.9應該在p點（選填“p”或“q”）；小明用刻度尺測出密度計1.0g/cm³與0.9g/cm³刻度線間的距離為0.80cm，則該密度計豎直漂浮時浸入水中的深度7.2cm．
【拓展】像標示彈簧測力計刻度的方法一樣，小明以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm³，將整個吸管均勻標上刻度．你認為這樣均勻標示刻度不合理（選填“合理”或“不合理”），理由是密度計處于漂浮狀態(tài)時浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計刻度不均勻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強公式p=ρgh可知，液體內(nèi)部壓強只跟液體的密度和深度有關，密度相同時深度越深壓強越大，深度是指自由液面到所在位置的豎直距離，與該點到容器底的距離無關．
（2）根據(jù)密度計放在水、植物油里漂浮時的浸入的體積判斷出密度計放入植物油中時液面的位置即可；
密度計漂浮，利用物體的漂浮條件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排開水的體積；
求密度計在純水中浸沒的深度，需要利用密度計的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．

解答 解：
要探究液體內(nèi)部壓強與該點到容器底的距離的關系，應控制液體深度（即探頭到水面的距離）、液體的密度相同，改變探頭到燒杯底的距離；所以設計實驗步驟如下：
①將微小壓強計的探頭放入燒杯的水中，用刻度尺分別測量探頭到燒杯底的距離L₁，探頭到水面的距離H，讀出壓強計U形管兩側的液面高度差h₁，將以上數(shù)據(jù)記錄下來．
②在向燒杯中倒入適量的水，調(diào)整探頭所在的位置，使探頭到水面的距離仍為H，用刻度尺測量探頭到燒杯底部的距離L₂，讀出壓強計U形管兩側的液面高度差h₂，將以上數(shù)據(jù)記錄在表格中．
實驗現(xiàn)象：通過數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)L₁≠L₂但h₁=h₂．
（2）②當密度計置于水、植物油的容器中，由于密度計都是處于漂浮，
則F_浮1=G_物，F(xiàn)_浮2=G_物，所以，F(xiàn)_浮1=F_浮2，
即：ρ_水gV_排1=ρ_酒精gV_排2，
由于ρ_油=0.8×10³kg/m³＜ρ_水=1×10³kg/m³，
所以，V_排1＜V_排2．即密度計放在植物油中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方，所以刻度0.9應該在p點．
根據(jù)V=Sh和F_浮=G_物 可得：ρ_液gV_排=ρ_液gSh_浸=G_物，
所以，h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$，
已知1.0g/cm³與0.9g/cm³刻度線間的距離為0.80cm=0.8×10^-2m²，
即h_浸油-h_浸水=0.8×10^-2m；$\frac{G}{{ρ}_{油}gS}$-$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=0.8×10^-2m；
所以，$\frac{G}{gS}$（$\frac{1}{{ρ}_{油}}$-$\frac{1}{{ρ}_{水}}$）=0.8×10^-2m；
則$\frac{G}{gS}$=$\frac{0.8×1{0}^{-2}m}{\frac{1}{{ρ}_{水}}-\frac{1}{{ρ}_{油}}}$=$\frac{{ρ}_{水}{ρ}_{油}×0.8×1{0}^{-2}m}{{ρ}_{水}-{ρ}_{油}}$
=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.8×1{0}^{-2}m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=72kg/m²；
則h_浸水=$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=$\frac{72kg/{m}^{2}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.072m=7.2cm；
③根據(jù)h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$可知：密度計處于漂浮狀態(tài)時浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計刻度不均勻，即小明這樣均勻標示刻度不合理的．
故答案為：（2）①探頭到燒杯底的距離L₁；②向燒杯中倒入適量的水；L₁≠L₂，但h₁=h₂；
（3）①p；②7.2；③不合理；密度計處于漂浮狀態(tài)時浸沒的深度與液體密度成反比．

點評 這是一道探究實驗題，此題的難點是液體壓強計的有關知識，我們要了解壓強計的原理，知道液體壓強計的操作要求等