Question

6．用鹽水選種時，要求鹽水的密度值為1.1×10³kg/m³，現(xiàn)配置了0.5dm³的鹽水，鹽水的質(zhì)量是0.6kg，計算說明：
（1）這種鹽水是否符合要求？
（2）若不符合要求，應加鹽還是水、加多少？

Answer 1

分析 （1）已知鹽的質(zhì)量和鹽水的體積，根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，然后和要求鹽水的密度相比較即可得出答案；
（2）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食鹽；若加水，設水的質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量加上原本鹽水的質(zhì)量即為新配制的鹽水質(zhì)量，原本鹽水的體積500ml加上所加水的體積（所加水的體積可用$\frac{m}{{ρ}_{水}}$來表示，水的密度是1.0g/cm³）即為新配制的鹽水體積，兩者之商應為1.1×10³kg/m³，據(jù)此求出水的質(zhì)量．

解答 解：（1）設配制的鹽水的密度為ρ，
鹽水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³，
因為ρ＞ρ₀=1.1×10³kg/m³，
所以配制的鹽水不符合要求；
（2）鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；
設應加水的質(zhì)量為△m，則加水后m_總=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
V_總=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
由ρ₀=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$得：
1.1×10³kg/m³=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{0.6kg+△m}{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}+\frac{△m}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$，
解得：△m=0.5kg=500g．
答：（1）配制的鹽水不符合要求；
（2）應加水；加水500g．

點評 本題考查了密度公式的應用，關鍵是分清改變液體密度時質(zhì)量、體積、密度之間的關系，計算過程要注意單位的換算．