Question

（2013?寶坻區(qū)二模）如圖所示，是建筑工人用滑輪組提升長(zhǎng)方體物塊A的示意圖．已知物塊A的物重為G_A，與地面的接觸面積為S，當(dāng)工人用力F₀拉繩子時(shí)，物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₀（p₀≠0），不計(jì)繩重和摩擦．
（1）請(qǐng)推導(dǎo)出提升物塊A勻速上升的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率表達(dá)式；
（2）若建筑工人用此滑輪組勻速提升物重為G_B的物體B時(shí)，工人做功的功率為P_B，求物體B勻速上升的速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)p=

F

S

求出物體對(duì)地面的壓力，根據(jù)二力平衡知識(shí)求出滑輪組對(duì)物體的拉力，根據(jù)F=

1

2

（F_拉+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重，再根據(jù)F=

1

2

（G+G_動(dòng)）求出物塊A勻速上升時(shí)的拉力，根據(jù)η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

求出機(jī)械效率；
（2）根據(jù)F=

1

2

（G+G_動(dòng)）求出物塊B勻速上升時(shí)的拉力，根據(jù)P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力移動(dòng)速度，再求出物體上升速度．

解答：解：（1）∵p=

F

S

∴地面對(duì)物體的支持力F_支=F_壓=pS=p₀S，
滑輪組對(duì)物體的拉力F_拉=G_A-F_支=G_A-p₀S，
∵F=

1

2

（F_拉+G_動(dòng)）
∴動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=2F₀-F_拉=2F₀-G_A+p₀S，
物塊A勻速上升時(shí)的拉力F_A=

1

2

（G_A+G_動(dòng)）=

1

2

×（G_A+2F₀-G_A+p₀S）=F₀+

1

2

p₀S，
滑輪組的機(jī)械效率η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F2h

×100%=

GA

2FA

×100%=

GA

2F0+p0S

×100%；
（2）物塊B勻速上升時(shí)的拉力：
F_B=

1

2

（G_B+G_動(dòng)）=

1

2

×（G_B+2F₀-G_A+p₀S），
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴拉力移動(dòng)速度v_拉=

PB

FB

=

PB

1 2 ×(GB+2F0-GA+p0S)

=

2PB

GB+2F0-GA+p0S

，
物體B勻速上升的速度v_B=

1

2

v_拉=

1

2

×

2PB

GB+2F0-GA+p0S

=

PB

GB+2F0-GA+p0S

．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率表達(dá)式為η=

GA

2F0+p0S

×100%；
（2）物體B勻速上升的速度為

PB

GB+2F0-GA+p0S

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)、滑輪組省力情況、二力平衡知識(shí)、機(jī)械效率、功率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度很大，注意變形公式的熟練運(yùn)用．