精英家教網(wǎng)你思考過“人在水平路面上前進(jìn)時(shí)是否要克服重力做功”這一問題嗎?如圖所示,小文同學(xué)對此進(jìn)行了研究.有關(guān)測量數(shù)據(jù)記錄在下表中(表中的步距是指跨出每一步兩角之間的距離;重心升降高度是指跨出每一步時(shí),重心下降或升高的變化值):請你根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)進(jìn)行以下計(jì)算分析(g取10N/kg):
(1)站立時(shí),小文雙腳與地面的接觸面積為400cm2,則行走時(shí)小文對地面的壓強(qiáng)是多少?
(2)如圖所示時(shí)小文的腳跟提起后的姿勢圖.O點(diǎn)是腳尖與地面的接觸點(diǎn),阻力F2的大小等于人的體重,其中AO=16cm,AB=4cm,則排腸肌提起腳跟的動(dòng)力F1為多大?
(3)小文行走100m要克服重力做的功多少?克服重力做功的功率多大
質(zhì)量m/kg 步距l(xiāng)/m 重心升高或降低h/m 步行距離s/m 時(shí)間t/s
50 0.50 0.05 100 100
分析:(1)人行走時(shí)與地面的接觸面積為一只腳的面積,此時(shí)人對地的壓力等于其重力,可由F=G=mg得出,再由P=
F
s
即可求出行走時(shí)小文對地面的壓強(qiáng).
(2)根據(jù)如圖所示時(shí)小文的腳跟提起后的姿勢圖可知,這是一個(gè)杠桿原理,由杠桿平衡公式F1l1=F2l2即可求出排腸肌提起腳跟的動(dòng)力.
(3)根據(jù)由于小文每走一步的步距為0.50m,計(jì)算出走100m應(yīng)走的步數(shù),再計(jì)算出小文重心移動(dòng)的總高度h,利用W=Gh即可求出克服重力做的功,根據(jù)P=
W
t
即可求出克服重力做功的功率.
解答:解:(1)人行走時(shí)與地面的接觸面積為S=
400cm2
2
=200cm2=0.02m2
人對地的壓力等于其重力,即F=G=mg=50kg×10N/kg=500N.
∴對地壓強(qiáng)為P=
F
s
=
500N
0.02m2
=2.5×104Pa.
(2)由杠桿平衡公式得,F(xiàn)1l1=F2l2
其中AO=16cm=0.16m=l2,l1=AO+AB=16cm+4cm=20cm=0.2m.
F1=
F2l2
l1
=
500N×0.16m
0.2m
=400N.
(3)由于小文每走一步的步距為0.50m,則走100m應(yīng)走
100m
0.50m
=200步.
則小文重心移動(dòng)的總高度為h=200×0.05m=10m
∴克服重力做的功為W=Gh=500N×10m=5000J.
做功的功率為P=
W
t
=
5000J
100s
=50W.
答:(1)行走時(shí)小文對地面的壓強(qiáng)是2.5×104Pa.
(2)排腸肌提起腳跟的動(dòng)力F1為400N.
(3)小文行走100m恤要克服重力做的功是5000J.克服重力做功的功率是50W.
點(diǎn)評:此題主要考查壓強(qiáng)的多大小及其計(jì)算,功的計(jì)算,功率的計(jì)算,杠桿的平衡條件等知識點(diǎn),涉及到的知識點(diǎn)較多,綜合性較強(qiáng),計(jì)算時(shí)還要注意單位的統(tǒng)一,總之此題有一定的拔高難度,屬于中檔題.
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