Question

7．冬天到了，小陽家在洗手間里安裝了圖甲所示的某款電熱水龍頭，即開即熱、冷熱兼用．圖乙是它的簡化工作原理圖，R₁、R₂為阻值不變的電熱絲．通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動開關(guān)S接通對應(yīng)的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間切換，當(dāng)開關(guān)置于1時，水龍頭放出冷水．請完成下列問題：
（1）當(dāng)開關(guān)置于2時，水龍頭放出的水是溫水還是熱水？
（2）由于電熱水龍頭的銘牌被遮擋住了，為了測出它放熱水時的功率，關(guān)閉家中其它用電器，在水龍頭放熱水時，正常工作12s，小陽觀察到標(biāo)有“3000r/（kW•h）”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了40轉(zhuǎn)，求放熱水的功率P_熱；
（3）已知電熱絲電阻R₁：R₂=1：1，如果小陽家每天使用電熱水龍頭30min，對么用溫水比用熱水一個月（按30天計算）可以節(jié)約多少電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)處于不同位置時，分析電阻的接入方式，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷放出的是溫水還是熱水；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動40r時，根據(jù)3000r/kW•h可求用電路消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求放熱水的功率；
（3）在圖2中，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P_熱=P₁+P₂可求放溫水功率，利用△W=△Pt求節(jié)約的電能．

解答 解：
（1）開關(guān)處于位置1時，電路斷路，R₁、R₂均沒有接入電路，放出來的是冷水，
開關(guān)處于位置2時，如圖1，電阻R₁單獨(dú)接入電路；
開關(guān)處于位置3時，如圖2，電阻R₁和電阻R₂并聯(lián)接入電路，總電阻比開關(guān)處于位置2時小，
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)處于位置3時，電路中總電阻小，功率大，放出來的是熱水；
開關(guān)處于位置2時，電路中電阻比開關(guān)處于位置3電阻大，功率小，放出來的是溫水；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動40r時，用電路消耗的電能：
W_熱=$\frac{40}{3000}$×1kW•h=$\frac{1}{75}$kW•h，
放熱水的功率：
P_熱=$\frac{{W}_{熱}}{t}$=$\frac{\frac{1}{75}kW•h}{\frac{12}{3600}h}$=4kW=4000W；
（3）在圖2中，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=1：1，
由題知，P_熱=P₁+P₂=4000W，
所以P_溫=P₁=2000W，
△W=W₂-W₁=（P_熱-P_溫）t=（4kW-2kW）×0.5h×30=30kW•h．
答：（1）當(dāng)開關(guān)置于2時，水龍頭放出的水是溫水；
（2）放熱水的功率為4000W；
（3）用溫水比用熱水一個月（按30天計算）可以節(jié)約30kW•h電能．

點(diǎn)評 本題考查了電能和電功率的計算，靈活利用電功率的推導(dǎo)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$是關(guān)鍵．