Question

小明學(xué)習(xí)了材料的物理性質(zhì)后，知道了硬度是衡量材料軟硬程度的物理量．硬度的大小可以用如圖方法進(jìn)行測(cè)試：
選擇規(guī)定的淬火鋼球，給它加載壓力F，將它壓到被測(cè)試的材料表面，保持規(guī)定的時(shí)間后卸載壓力，就會(huì)在材料表面留下凹形壓痕．如果用S凹表示凹形壓痕的面積，用H表示材料的硬度，某次實(shí)驗(yàn)中對(duì)一些材料的測(cè)試數(shù)據(jù)如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25

（1）硬度的定義為：在凹形壓痕單位面積上所承受的

壓力

．可以用公式

H=

F

S凹

來(lái)表示．
（2）請(qǐng)將表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整．a(chǎn)、b、c、d四種材料的F-S凹圖象如上圖所示，其中表示材料c硬度的圖線是

乙

．
（3）通過(guò)本次探究后，小明和同學(xué)交流，能不能只通過(guò)觀察材料凹陷的程度來(lái)比較材料的硬度？請(qǐng)闡述你的觀點(diǎn)并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）分析表中數(shù)據(jù)，根據(jù)壓力、壓痕面積、硬度間的數(shù)據(jù)關(guān)系得出硬度的定義及定義式．
（2）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷c的硬度與其它材料硬度間的關(guān)系，然后根據(jù)圖象分析答題．
（3）根據(jù)硬度的概念、表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用控制變量法分析答題．

解答：解：（1）分析表格中的硬度H所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)可知，這些數(shù)據(jù)都是通過(guò)“壓力”除以“凹形面積”而得出的，其表示“在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力”，這就是硬度的定義，其公式即為H=

F

S凹

；
（2）據(jù)硬度的計(jì)算公式H=

F

S凹

可知，五種材料中，c的硬度第二大，F(xiàn)-S_凹圖象的斜率就是硬度，斜率越大，硬度越大，由圖2所示圖象可知，圖象乙的硬度第二大，因此材料c硬度的圖線是乙；
（3）在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力是材料的硬度，材料的硬度由壓力大小和材料的凹形壓痕面積決定，僅僅根據(jù)材料的凹陷程度不能比較材料的硬度．
故答案為：（1）壓力；H=

F

S凹

；（2）甲；（3）不能；硬度與材料的凹陷程度和壓力有關(guān)，不能僅根據(jù)凹陷程度判斷硬度大�。�

點(diǎn)評(píng)：該題的新信息隱藏與題目的數(shù)據(jù)中，所以能正確的分析“硬度H”所對(duì)應(yīng)的那一列數(shù)據(jù)的得出過(guò)程，即找到了突破口，從而順藤摸瓜，進(jìn)而能較容易的分析解決．