Question

17．把R₁和R₂串聯(lián)后接在電壓為6V的電路中，通過R₁的電流為0.2A，R₂兩端的電壓是4V，求：
（1）R₁和R₂的電阻各是多少？
（2）如果把R₁和R₂并聯(lián)后接入同一個電路中，通過干路的電流是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值；
（2）把R₁和R₂并聯(lián)后接入同一個電路中時，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的總電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R₁和R₂的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）把R₁和R₂并聯(lián)后接入同一個電路中時，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
通過干路電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20}{3}Ω}$=0.9A．
答：（1）R₁和R₂的電阻各是10Ω、20Ω；
（2）如果把R₁和R₂并聯(lián)后接入同一個電路中，通過干路的電流是0.9A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．