Question

【題目】甲、乙兩地相距40km，在甲、乙兩地之間沿直線架設(shè)了兩條輸電線，已知每條輸電線每千米的電阻為0.2Ω。現(xiàn)輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，檢修員進(jìn)行了如下操作：在甲地利用電源（電壓恒為6V）、定值電阻R0（阻值為20Ω）、電壓表（量程為0-3V）以及開關(guān)等與輸電線組成了一個(gè)檢測(cè)電路（如圖所示，電壓表未畫出）閉合開關(guān)后，電壓表示數(shù)為2V。根據(jù)題意判定電壓表的連接位置應(yīng)該在________（選填“①”、“②”或“③”）位置，短路位置離甲地的距離為________km。

Answer 1

【答案】② 25

【解析】

根據(jù)題中“輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，……與輸電線組成了一個(gè)檢測(cè)電路，根據(jù)題意判定電壓表的連接位置，短路位置離甲地的距離”可知，本題考查學(xué)生對(duì)歐姆定律的掌握和運(yùn)用。根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)線的總電阻，又知道每千米導(dǎo)線的電阻值，可求導(dǎo)線的長(zhǎng)度，然后除以2即可求出短路位置離甲地的距離。

由題可知，甲地是電源所在位置，電阻R0與導(dǎo)線電阻R線串聯(lián)，要確定短路位置，需要測(cè)量出甲地到短路位置兩輸電線串聯(lián)的總電阻，電壓表應(yīng)測(cè)導(dǎo)線兩端的總電壓，所以電壓表應(yīng)接在②位置；

由題可知，閉合開關(guān)后，電壓表示數(shù)為2V，即U線=2V，

由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得，電阻R0兩端的電壓：U0=U-U線=6V-2V=4V，

因?yàn)榇��?lián)電路的電流處處相等，則電路中的電流：

，

由可得，甲地到短路位置兩輸電線的總電阻：，

根據(jù)題意可得，甲地到短路位置兩輸電線的總長(zhǎng)度：，

因兩條輸電線是并排架設(shè)的，

所以短路位置離甲地的距離：。