Question

18．假設(shè)實心球體在空中下落時受到空氣阻力大小正比球體半徑與球體速度的乘積．現(xiàn)有實心木球甲、乙和實心鐵球丙從高空由靜止下落，如圖所示，三球的半徑關(guān)系為R_甲＞R_乙＞R_丙，若三球勻速到達地面的速度分別為v₁、v₂和v₃，則下列結(jié)論不可能正確的是（　�。�

• A． v₃＞v₁＞v₂
• B． v₁＞v₂＞v₃
• C． v₁＞v₃＞v₂
• D． v₁=v₂=v₃

Answer 1

分析 由題意：實心球受到的空氣阻力大小正比球體半徑與球體速度的乘積，分析球下落時的受力情況及力的變化情況可得出球運動情況．

解答 解：
三球勻速到達地面時，豎直方向受到重力G和阻力f，二力平衡，G=f；
由題意可知，阻力f=kRv，
又知G=mg，故mg=kRv；
而m=ρ$\frac{4}{3}$R³，
聯(lián)立解得：v=$\frac{4}{3}$πρR²g，
因為三球的半徑為R_甲＞R_乙＞R_丙，且ρ_甲=ρ_乙＜ρ_丙，
根據(jù)：v=$\frac{4}{3}$πρR²g可知，v₁＞v₂，且v₁、v₂與v₃的大小都有可能，故D不正確．
故選：D．

點評 本題為動態(tài)變化問題，要注意從題目中找出力與速度的關(guān)系，理解物體運動狀態(tài)的變化，明確物體做勻速運動是解題的關(guān)鍵．