Question

1．廚房里的水池常會因塞子忘記拿出而使水溢出水池，為此彩云同學根據(jù)所學的浮力知識設計一個防止溢出的模型進行研究．如圖所示，容器的底部裝有一薄片塞子，用一塊邊長為10cm的立方體塑料泡沫A，其下端用細線連接到塞子上，向容器中加水至細線剛好被拉直停止，此時A有$\frac{2}{5}$的體積沒入水中；繼續(xù)向容器中加水，當A剛好全部沒入水中時，塞子被拉開．（不計塞子重力、塞子與出水口的摩擦）（g取10N/kg）求：
（1）塑料泡沫A的質量；
（2）塑料泡沫A的密度；
（3）塞子被拉開時，塞子受到水的壓力．

Answer 1

分析 （1）已知立方體塑料泡沫A的邊長，可求得其體積，已知向容器中加水至細線剛好被拉直停止，此時A有$\frac{2}{5}$的體積沒入水中；利用F_浮=ρgV_排可求得塑料泡沫A受到的浮力，根據(jù)漂浮時F_浮=G可知其重力，然后可求得A的質量；
（2）已經(jīng)求得A的質量，利用密度公式即可求得塑料泡沫A的密度；
（3）當A剛好全部沒入水中時，塞子被拉開，此時A受到的浮力與塞子受到水的壓力是一對作用力與反作用力．據(jù)此解答．

解答 解：（1）塑料泡沫A的體積V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
塑料泡沫A受到的浮力F_浮=ρ_水g$\frac{2}{5}$V=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{5}$×1×10^-3m³=4N；
漂浮時F_浮=G，則G_A=F_浮=4N，
則A的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
（2）塑料泡沫A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.4×10³kg/m³，
（3）當A剛好全部沒入水中時，塑料泡沫A受到的浮力${F}_{浮}^{′}$=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
此時A受到的浮力與塞子受到水的壓力是一對作用力與反作用力．
當塞子被拉開時，塞子受到水的壓力F=${F}_{浮}^{′}$-G=10N-4N=6N．
答：（1）塑料泡沫A的質量為0.4kg；
（2）塑料泡沫A的密度為0.4×10³kg/m³；
（3）塞子被拉開時，塞子受到水的壓力為6N．

點評 本題考查了密度、物體浮沉條件的應用、浮力的計算，涉及到的知識點較多，綜合性強．