Question

19．有a、b、c、d四個同種材料制成的金屬球，它們的直徑分別為1cm、2cm、3cm、4cm，它們的質量分別為8g、64g、128g、256g，其中有一個是空心的，三個是實心的．則空心的金屬球是（　�。�

• A． a球
• B． b球
• C． c球
• D． d球

Answer 1

分析 知道四球的直徑，可求出四球的半徑大小關系，利用v=$\frac{4}{3}$πr³再求出四球的體積的體積大小關系，知道四球由同種材料做成，根據(jù)密度公式得出四球的質量比值，據(jù)此判斷哪個金屬球是空心的．

解答 解：四球的半徑關系：
r_a：r_b：r_c：r_d=1cm：2cm：3cm：4cm=1：2：3：4，
因為v_a=$\frac{4}{3}$πr³，
所以四球的體積：
v_a：v_b：v_c：v_d=1：8：27：64，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以m=ρV，
因為四球由同種材料做成，密度相同，
所以四球質量：
m_a：m_b：m_c：m_d=ρv_a：ρv_b：ρv_c：ρv_d=v_a：v_b：v_c：v_d=1：8：27：64，
實際上，四球質量比值為8g：64g：128g：256g=1：8：16：32，
所以c球的質量小，是空心的．
故選C．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，根據(jù)球的體積公式得出四球的體積關系是本題的突破口，利用好密度公式是關鍵．