Question

【題目】如圖所示，將質(zhì)量相同的三種液體，分別裝入放在水平桌面上質(zhì)量和底面積都相同的a、b、c三個(gè)容器中，發(fā)現(xiàn)三容器中液面相平，用pa、pb、pc分別表示杯內(nèi)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，用pA、pB、pC分別表示容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)（容器重忽略不計(jì)），則下列說法正確的是（ ）
A.pa＞pb＞pc ， pA=pB=pC
B.pa=pb=pc ， pA＜pB＜pC
C.pa=pb=pc ， pA＞pB＞pC
D.pa＜pb＜pc ， pA=pB=pC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）三個(gè)容器底面積相同，形狀不同，在液面等高的情況下， 三個(gè)容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為：Va＞Vb＞Vc；
由于三種液體質(zhì)量相同，由ρ= 得：ρa＜ρb＜ρc；
已知液面高度相同：ha=hb=hc ， 由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh得：
三容器底部所受液體的壓強(qiáng)關(guān)系是pa＜pb＜pc；（2）三個(gè)容器的質(zhì)量以及所裝液體的質(zhì)量相同，即三個(gè)容器的總質(zhì)量相同：ma=mb=mc；
所以三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力F=G=mg相同，又已知三個(gè)容器底面積相等，即Sa=Sb=Sc；
由P= 得：三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系是pA=pB=pC ．
由以上分析可知：pa＜pb＜pc；pA=pB=pC ．
故選：D．
（1）首先根據(jù)三種液體的體積、質(zhì)量關(guān)系比較得出它們的密度關(guān)系，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強(qiáng)pa、pb、pc的關(guān)系；（2）首先明確，三個(gè)容器以及所裝液體的總質(zhì)量相同，即重力相同，可判斷出它們對(duì)于水平面的壓力的大小關(guān)系，再根據(jù)已知的容器底面積大小關(guān)系，結(jié)合壓強(qiáng)公式p= 比較出三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小．