Question

18．學習了電熱器知識以后，老師要求每位同學設計一個加熱功率為1100W、保溫功率為110W的電熱器，并畫出簡單的電路原理圖．要求電源電壓統(tǒng)一按照電路220V處理．王力同學根據(jù)老師的要求設計如圖甲、乙兩個電路圖，后來看到了電吹風的工作原理圖，他又將圖乙改進為圖丙的電路圖．請你幫助王力同學回答以下幾個問題：
（1）圖甲所示的電路開關S使用的是單刀雙擲開關，請問當開關S連接“2”檔時，電熱器是處于“保溫檔”還是“加熱檔”，并分析說明．當開關S連接“2”檔時只有R₀連入電路，電路電阻小，工作電流較大此時電熱器消耗的電功率也較大，所以此時處于電熱器“加熱檔”
（2）王力同學根據(jù)電吹風的原理圖加了一個金屬片雙觸點單刀雙擲開關，將圖乙電路改進為圖丙電路．當開關連接3、4觸點，電熱器處于停機狀態(tài)，當金屬片開關連接2、3觸點，只有R₁工作．請說明這樣的設計相比較圖乙的優(yōu)點．使用時操作方便．
（3）如圖乙所示電路符合老師的設計要求，求R₁和R₂的大小，要求寫出計算過程．

Answer 1

分析 （1）當開關S連接“2”檔時，只有R₀連入電路，分析電路電阻的大小，根據(jù)電功率公式分析電路功率大小可知電熱器處于哪種工作狀態(tài)．
（2）通過確定開關閉合、斷開時電路的連接方式，即可判斷設計相比較圖乙的優(yōu)點；
（3）由圖乙可知，只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱器功率最小，處于保溫狀態(tài)，并求出R₁的阻值；同時閉合S₁、S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱器功率最大，處于加熱狀態(tài)，加熱功率減去保溫功率即為R₂的功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出R₂的阻值．

解答 解：（1）當開關S連接“1”檔時，R₁、R₂串聯(lián)連入電路，當開關S連接“2”檔時，只有R₀連入電路；
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知兩種情況相比，當開關S連接“2”檔時電路電阻小，工作電流較大，
根據(jù)P=UI可知，此時電熱器消耗的電功率也較大，故當開關S連接“2”檔時處于電熱器“加熱檔”；
（2）圖丙電路中：電熱器處于停機狀態(tài)或加熱狀態(tài)時，只需要將開關撥動一個開關即可完成，而乙圖需要先后閉合或斷開兩個開關，所以圖丙的優(yōu)點，使用時操作方便；
（3）由圖乙可知，只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路，電熱器處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
同時閉合S₁、S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電熱器處于加熱狀態(tài)，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的功率：
P₂=P_加熱-P_保溫=1100W-110W=990W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{990W}$≈48.9Ω．
答：（1）當開關S連接“2”檔時只有R₀連入電路，電路電阻小，工作電流較大此時電熱器消耗的電功率也較大，所以此時處于電熱器“加熱檔”；
（2）使用時操作方便；
（3）R₁和R₂的大小依次為440Ω、48.9Ω．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結合歐姆定律計算相關物理量的能力；分析清楚電路結構是正確解題的關鍵．