Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為4V，燈泡標(biāo)有“4V 2W”字樣（燈絲電阻不變）．當(dāng)S1、S2都閉合，且滑動(dòng)變阻器R2的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.9A，此時(shí)燈泡的功率為P1 ， 當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，燈泡實(shí)際消耗的功率為P2 ， 且P2：P1=1：4．求：
（1）燈泡的額定電流；
（2）R2的最大阻值；
（3）當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，電路消耗的最小功率；
（4）當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，R1工作2min消耗的電能．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=UI可得，燈泡的額定電流：IL額= = =0.5A；

答：燈泡的額定電流為0.5A；

（2）

解：當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R2與燈泡L并聯(lián)，電流表測干路電流；

由于此時(shí)UL實(shí)=U=4V=UL額，所以燈泡正常發(fā)光，則P1=PL額=2W，

通過燈泡的實(shí)際電流：IL=IL額=0.5A，

根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知，

通過變阻器的電流：I2=I﹣IL=0.9A﹣0.5A=0.4A，

由I= 得，滑動(dòng)變阻器R2連入電路的電阻：R2′= = =10Ω；

此時(shí)滑片P在中點(diǎn)，所以R2的最大阻值：R2=2R2′=2×10Ω=20Ω；

答：R2的最大阻值為20Ω；

（3）

解：當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R2與燈泡L并聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器為最大阻值時(shí)，電路消耗的功率最小；

則變阻器R2的功率：P變= = =0.8W，

并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響，故燈泡的功率不變，仍然為PL額=2W，

所以電路消耗的最小功率：P最小=PL額+P變=2W+0.8W=2.8W；

答：當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，電路消耗的最小功率為2.8W

（4）

解：根據(jù)P= 可得，燈泡的電阻：RL= = =8Ω；

當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，R1與燈泡L串聯(lián)，

已知P2：P1=1：4，則P2= P1= ×2W=0.5W；

由P= 可得，燈泡兩端電壓：UL= = =2V，

串聯(lián)電路中的電流：I′= = =0.25A，

由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知，

R1兩端的電壓：U1=U﹣UL=4V﹣2V=2V，

R1工作2min消耗的電能：W1=U1I′t=2V×0.25A×2×60s=60J．

答：當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，R1工作2min消耗的電能為60J

【解析】（1）已知額定電壓和額定功率即可利用P=UI即可求出額定電流；（2）當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R2與燈泡L并聯(lián)，電流表測干路電流；由于此時(shí)燈泡兩端的實(shí)際電壓與額定電壓相等，則根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R2的滑片P在中點(diǎn)時(shí)連入電路的電阻，即可得出；（3）當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R2與燈泡L并聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器為最大阻值時(shí)，電路消耗的功率最�。焕�用P= 求出R2功率，最后即可求出電路消耗的最小功率；（4）當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，R1與燈泡L串聯(lián)，根據(jù)燈泡實(shí)際消耗的功率求出燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R1兩端的電壓，利用W=UIt即可求出R1工作2min消耗的電能．本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和利用好燈泡的電功率之比是解題的關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用歐姆定律及其應(yīng)用和電功的計(jì)算，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）即可以解答此題．