Question

某同學(xué)家的電熱水器額定電壓220伏，額定功率2千瓦，額定容量20升．問：
（1）計(jì)算說明他家里保險(xiǎn)絲的規(guī)格應(yīng)該選5A、10A還是20A？
（2）該熱水器的發(fā)熱電阻約為多大？
（3）連續(xù)正常工作21分鐘能將裝滿的水從15℃加熱到多少攝氏度？水的比熱為4.2×10³焦/（千克?℃）

Answer 1

分析：（1）家庭用電電壓均為220V，電熱水器可以正常工作，根據(jù)P=UI求出通過的電流，然后確定保險(xiǎn)絲的規(guī)格；
（2）知道電熱水器正常工作時(shí)的功率和電壓，根據(jù)P=

U2

R

求出其發(fā)熱電阻；
（3）根據(jù)Q_放=W=Pt求出電熱水器消耗電能產(chǎn)生的熱量，根據(jù)ρ=

m

V

求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_放=Q_吸=cm（t-t₀）求出水加熱到的溫度．

解答：解：（1）電熱水器正常工作時(shí)的功率P=2kW=2000W，兩端的電壓U=220V，
由P=UI可得，通過的電流：
I=

P

U

=

2000W

220V

≈9.09A，
保險(xiǎn)絲允許通過的電流應(yīng)稍大于9.09A，故選規(guī)格為10A的保險(xiǎn)絲；
（2）由P=

U2

R

可得，熱水器發(fā)熱電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（3）連續(xù)正常工作21分鐘電熱水器消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q_放=W=Pt=2000W×21×60s=2.52×10⁶J，
由ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
由Q_放=Q_吸=cm（t-t₀）可得，水加熱到的溫度：
t=

Q吸

cm

+t₀=

2.52×106J

4.2×103J/(kg?℃)×20kg

+15℃=45℃．
答：（1）他家里保險(xiǎn)絲的規(guī)格應(yīng)該選10A；
（2）該熱水器的發(fā)熱電阻約為24.2Ω；
（3）連續(xù)正常工作21分鐘能將裝滿的水從15℃加熱到45℃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到保險(xiǎn)絲規(guī)格的選取和電功率公式、密度公式、電功公式、吸熱公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．