Question

2．如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，輕質(zhì)彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接．當容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 水對容器底部的壓力F=ρ_水ghS
• B． 物體A的密度ρ_A=0.5ρ_水
• C． 若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，則彈簧對A的拉力F=0.5ρ_水gV
• D． 若在A上加放重為G_B的物體B，A恰好浸沒，此時彈簧對A的支持力F_N=0.5ρ_水gV-G_B

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh及F=pS得出水對容器底壓力的表達式；
（2）根據(jù)物體一半浸入水中，彈簧恰好為原長，則此時浮力與重力相等，根據(jù)重力公式、密度公式、阿基米德原理分別表示出物重和浮力，從而可計算出A的密度；
（3）當A完全浸沒時，浮力為原來的二倍，此時對物體進行受力分析，A受重力、浮力和彈簧的拉力，從而可表示出拉力；
（4）當放B后，A完全浸沒，此時A受浮力、重力、B的壓力、彈簧的支持力，根據(jù)平衡力的知識列出關(guān)系式，從而可得彈簧對A的支持力．

解答 解：A、水對容器底部的壓強為p=ρ_水gh，由p=$\frac{F}{S}$得，水對容器底部的壓力為F=pS=ρ_水ghS，故A說法正確；
B、因為A一半體積浸入水中時，彈簧為原長，則說明此時浮力與重力相等，F(xiàn)_浮=G，即0.5ρ_水gV=ρ_AgV，則ρ_A=0.5ρ_水，故B說法正確；
C、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，A受豎直向下的重力、豎直向下的拉力及浮力作用，所以F_浮=G+F，則F=F_浮-G=ρ_水gV-0.5ρ_水gV=0.5ρ_水gV，故C說法正確；
D、若在A上加放重為G_B的物體B，A恰好浸沒，物體A受豎直向下的重力、B的壓力、豎直向上的浮力、彈簧的支持力，則F_N+F_浮=G+G_B，則F_N=G+G_B-F_浮=ρ_水gV+G_B-ρ_水gV=G_B-0.5ρ_水gV，故D說法錯誤．
故選D．

點評 本題考查密度的計算，阿基米德原理，浮力的計算，本題難度較大，解題時一定要認真仔細．關(guān)鍵是能夠正確進行受力分析．