Question

18．一個物體在空氣中用彈簧測力計稱，讀數為G，若把它全部浸沒在水中，彈簧秤的讀數為F，推證此物體的密度表達式為ρ_物=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

Answer 1

分析 利用彈簧測力計和細線，可以得到物體的重力，然后利用公式m=$\frac{G}{g}$得到石塊的質量；
利用彈簧測力計、細線和水，可以得到物體浸沒在水中受到的浮力，根據阿基米德原理變形公式可以得到物體的體積；再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到物體的密度．

解答 證明：物體的質量：m=$\frac{G}{g}$；
物體受到的浮力為：F_浮=G-F，
由F_浮=ρ_水gV_排可知，物體的體積為：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
物體的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

點評 本題考查重力、稱重法計算浮力、阿基米德原理以及密度公式的應用，關鍵會對公式進行靈活變形．