Question

8．如圖所示，電源兩端的電壓為6V，閉合開(kāi)關(guān)，讀出電流表的示數(shù)為0.6A，電壓表的示數(shù)為2.4V，（不考慮電流表、電源的內(nèi)阻）．
（1）求電阻R₁和R₂的阻值大�。�
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，若R₂斷路，電壓表的內(nèi)阻為3kΩ，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)電壓表示數(shù)近似等于電源電壓（電壓表的分度值為0.5V）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值和電路中的總電阻，根據(jù)的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）R₂斷路時(shí)，電壓表的內(nèi)阻和R₁串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值和電路中的總電阻分別為：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.6A}$=4Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=10Ω-4Ω=6Ω；
（2）R₂斷路時(shí)，電壓表的內(nèi)阻和R₁串聯(lián)，
則電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{V}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{3000Ω+6Ω}$=$\frac{1}{501}$A，
電壓表的示數(shù)：
U_V=I′R_V=$\frac{1}{501}$A×3000Ω≈5.99V，
因電壓表的分度值為0.5V，
所以，電壓表的示數(shù)近似等于電源電壓．
答：（1）電阻R₁和R₂的阻值依次為6Ω、4Ω；
（2）通過(guò)計(jì)算可知此時(shí)電壓表示數(shù)近似等于電源電壓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電壓表串聯(lián)在電路中時(shí)可以看作電壓表的內(nèi)阻串聯(lián)在電路中，其示數(shù)是電壓表內(nèi)阻兩端的電壓．