Question

2．在北極附近的國(guó)家，有些是通過(guò)拖拉北極的冰山來(lái)做為淡水的來(lái)源，如果一個(gè)冰山在海面上的體積為10⁴m³，那么這個(gè)冰山的總體積和總重量為多少？（ρ_冰=0.9g/cm³，ρ_海水=1.03g/cm³）

Answer 1

分析 （1）由題意可知冰山處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件可知冰山在海水中受到的浮力等于冰山的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分體積也就是冰山排開(kāi)海水的體積，然后在加上露出海面的體積即為冰山的總體積．
（2）根據(jù)G=mg=ρgV求冰山的重力．

解答 解：（1）設(shè)冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露，
∵冰山漂浮，
∴F_浮=G，即ρ_海gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露）
解得V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{海水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1{0}^{4}{m}^{3}}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈69231m³，
則冰山的體積V=V_排+V_露=10⁴m³+69231m³=79231m³．
（2）冰山重力：
G=mg=ρ_冰gV=0.9×10³kg/m³×9.8N/kg×79231m³≈6.99×10⁸N．
答：（1）冰山的總體積為79231m³．
（2）冰山的重力為6.99×10⁸N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道處于漂浮狀態(tài)的物體受到的浮力等于物體本身的重力，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．