Question

12．為研究橡皮筋是否也與彈簧有類似的性質，某實驗小組的同學對 A、B 兩根長度相同粗細不同的橡皮筋進行研究，并做成橡皮筋測力計．將橡皮筋的一端固定，另一端懸掛鉤碼（圖甲所示），記錄橡皮筋受到的拉力大小F 和橡皮筋的伸長量△x，根據(jù)多組測量數(shù)據(jù)畫出的圖線如圖乙所示．
（1）當在兩根橡皮筋上都懸掛重為6N 的鉤碼時，橡皮筋 A 的伸長量為12cm，橡皮筋 B 的伸長量為6cm．
（2）分別用這兩根橡皮筋制成測力計，則用橡皮筋B制成的測力計量程大，用橡皮筋A制成的測力計測量的精確程度高（均選填“A”或“B”）．
（3）將本實驗中相同的兩根橡皮筋A并聯(lián)起來可以制成量程更大的彈簧測力計，能夠測量力的最大值為20N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙分別找出在一定范圍內A、B橡皮筋伸長與受到的拉力的函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)關系式作答；
（2）根據(jù)彈簧則力計的測力原理確定測力范圍；根據(jù)受同樣的力（在測量范圍內）伸長量大的，測量精確高．
（3）將本實驗中相同的兩根橡皮筋并聯(lián)起來代替彈簧測力計使用時，根據(jù)力作用的相互性，求能夠測量力的最大值．

解答 解：
（1）由圖乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情況下，橡皮筋伸長量△x與橡皮筋受到的拉力大小F變化關系為一直線，
說明橡皮筋的伸長△x與受到接力F成正比例函數(shù)的關系，F(xiàn)_A=k_A△x_A，F(xiàn)_B=k_B△x_B，
由圖知，當F_A=5N，△x_A=10cm；F_B=10N，△x_B=10cm，
將上面的數(shù)據(jù)分別代入F_A=k_A△x_A、F_B=k_B△x_B得：k_A=0.5N/cm、k_B=1N/cm，
因此F_A=0.5△x_A，F(xiàn)_B=△x_B，
所以，當在兩根橡皮筋上懸掛重力為6N的物體時，
橡皮筋A的伸長量為△x_A=$\frac{6N}{0.5}$cm=12cm，橡皮筋B的伸長量為△x_B=$\frac{6}{1}$cm=6cm；
（2）測力計是根據(jù)在測量范圍內，橡皮筋的伸長與受到的拉力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0-10N，B的量程為0-15N，則用橡皮筋 B制成的測力計量程大；
由圖乙可知，在測量范圍內，如F=5N時，用橡皮筋A制成的測力計伸長10cm，而用橡皮筋B制成的測力計伸長5cm，所以，用橡皮筋A制成的測力測量的精確程度高；
（3）將兩根A并聯(lián)，每根橡皮筋最大受到10N的拉力，根據(jù)力的作用是相互的，兩根橡皮筋并聯(lián)起來的彈簧測力計能夠測量力的最大值應為20N．
故答案為：（1）12；6；（2）B；A；（3）20．

點評 本題考查彈簧測力計的原理、測力范圍、測量準確程度、合力的知識，體現(xiàn)了數(shù)學知識在物理中的應用．