Question

【題目】如圖所示，是某魚缸水溫凋節(jié)器的原理圖，其中R1為阻值可調(diào)的電熱絲，開關(guān)S2為單刀雙擲開關(guān)．開關(guān)S1閉合．S2接b時，電路處于加熱狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2接a時，電路處于保溫狀態(tài)．已知U=220V，R2=600Ω，R2不會短路．取水的比熱容c=4.2×103 J/（kg℃）．試問：
（1）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R2的電流為多少？
（2）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時，若電路消耗的功率P=48.4W，則電熱絲R1連入電路的阻值應(yīng)為多少？
（3）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時，要將缸中m=48.4 kg的水溫度升高△t=2.0℃，現(xiàn)調(diào)節(jié)電熱絲R1使其阻值為 =200Ω，則加熱需多少時間？（假設(shè)電熱全部被水吸收，且無熱量散失）

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時，等效電路圖如下圖所示：

通過電阻R2的電流I2= = ≈0.37A

（2）解：當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時，等效電路圖如下圖所示：

電路的總電阻R= = =1000Ω，

R1=R﹣R2=1000Ω﹣600Ω=400Ω

（3）解：當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時，等效電路圖如下圖所示：

水需要吸收熱量：

Q=c水m水△t=4.2×103J/（kg℃）×48.4kg×2℃=406560J，

電路中的總電阻：

R總= = =150Ω，

此時電路的總功率P加熱′= = = W，

加熱時間t= = = =1260s

【解析】（1）開關(guān)S1閉合、S2接b時，電路處于加熱狀態(tài)，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)I= 求出通過電阻R2的電流；（2）當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2接a時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)R= 求出電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電熱絲R1連入電路的阻值；（3）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，電流做的功即為水吸收的熱量，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點求出電路中的總電阻，再根據(jù)W=Q=Pt= t即可求出加熱時間．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式的相關(guān)知識點，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．