Question

6．如圖甲是某生產(chǎn)流水線上的產(chǎn)品輸送及計數(shù)裝置示意圖．其中S為激光源，R₁光敏電阻（有光照射時，阻值較��；無光照射時，阻值較大），R₂定值電阻保護電阻，a、b間接“示波器”（示波器的接入對電路無影響）．水平傳送帶均速前進，每當(dāng)傳送帶上的產(chǎn)品通過S與R₁間時，射向光敏電阻的光線會被產(chǎn)品擋�。�若傳送帶上的產(chǎn)品為均勻正方體，示波器顯示的電壓隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示．已知計算器電路中電源兩極間的電壓恒為6V，保護電阻R₂阻值為400?．

求：（1）R₂耗的最大功率．
（2）有光照和無光照時光敏電阻的功率之比．
（3）1min定值電阻消耗的電能．
（4）請在丙中畫出0～1.2s電路消耗總功率隨時間變化的圖象．

Answer 1

分析 （1）由甲圖可知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)題意可知有光照射時光敏電阻R₁阻值的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和定值電阻兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R₁兩端電壓的變化；由圖象知R₁的電壓最小為U₁=2V，則根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點可求出R₂的最大電壓，根據(jù)P=I²R求最大功率；．
（2）R₁與R₂串聯(lián)，由圖象可得R₁有激光照時，R₁的電壓U₁=2V，R₁無激光照時，R₁的電壓U₁′=4V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，即可根據(jù)P=UI求光敏電阻的功率之比；
（3）由圖象可知：每經(jīng)過0.6s，就有一個產(chǎn)品通過計數(shù)裝置，利用P=UI和W=Pt求出此時經(jīng)過0.6s定值電阻消耗的電能，即可求1min定值電阻消耗的電能；
（4）利用P=UI求出此時經(jīng)過0.6s每時刻消耗的總功率，即可做出總功率隨時間變化的圖象．

解答 解：（1）由甲圖可知：R₁、R₂串聯(lián)，
由光敏電阻有光照射時阻值較小可知，當(dāng)有光照射時，R₁的阻值變小，電路的總電阻變小；
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大；
根據(jù)U=IR可知，R₂兩端的電壓變大；
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和可知，R₁兩端的電壓變小，即R₁兩端的電壓最低，由圖象知R₁的最小電壓U₁=2V，
則U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
所以R₂的最大功率P_2max=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（4V）^{2}}{400Ω}$=0.04W．
（2）R₁與R₂串聯(lián)，由圖象可得R₁有激光照時，R₁的電壓U₁=2V，則電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{400Ω}$=0.01A，
光敏電阻的功率P₁=U₁I=2V×0.01A=0.02W；
R₁無激光照時，由圖象可得U₁′=4V，則根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和可知，U₂′=U-U₁′=6V-4V=2V，
電路中的電流I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{400Ω}$=0.005A，
光敏電阻的功率P₁′=U₁′I′=4V×0.005A=0.02W；
有光照和無光照時光敏電阻的功率之比P₁：P₁′=0.02W：0.02W=1：1．
（3）由圖象可知：每經(jīng)過0.6s，就有一個產(chǎn)品通過計數(shù)裝置．且在0～0.4s時，R₁有激光照，電路中的電流I=0.01A，P=UI=6V×0.01A=0.06W；
在0.4～0.6s時，R₁無激光照，電路中的電流I=0.01A，P′=UI′=6V×0.005A=0.03W，
則經(jīng)過0.6s消耗的電能W₀=Pt₁+P′t₂=0.06W×0.4s+0.03W×0.2s=0.03J，
則1min消耗的電能W=$\frac{60s}{0.6s}$W₀=100×0.03J=3J．
（4）由圖象可知：在0～0.4s、0.6～1s時，R₁有激光照，電路中的電流I=0.01A，P=UI=6V×0.01A=0.06W；
在0.4～0.6s、1～1.2s時，R₁無激光照，電路中的電流I=0.01A，P′=UI′=6V×0.005A=0.03W，
則總功率隨時間變化的圖象如下：

答：（1）R₂耗的最大功率為0.04W．
（2）有光照和無光照時光敏電阻的功率之比位1：1．
（3）1min定值電阻消耗的電能為3J．
（4）如上圖．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點、歐姆定律和功率公式的靈活應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律結(jié)合光敏電阻隨光照的變化從圖象中得出有無光照和無光照時對應(yīng)的電壓和電流．