Question

10．一只質(zhì)量為100kg的氧氣瓶，剛啟用時(shí)瓶?jī)?nèi)氧氣密度為ρ₀，使用半小時(shí)，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?0kg，瓶?jī)?nèi)氧氣的密度為$\frac{2}{3}$ρ₀；再使用一段時(shí)間，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?0kg，此時(shí)瓶?jī)?nèi)的氧氣密度應(yīng)為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$ρ₀
• B． $\frac{1}{4}$ρ₀
• C． $\frac{1}{5}$ρ₀
• D． $\frac{1}{6}$ρ₀

Answer 1

分析 題目提供的質(zhì)量都是氧氣的質(zhì)量和氧氣瓶質(zhì)量的總和，要設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為m₀，體積為V，根據(jù)前兩個(gè)條件列方程求出氧氣瓶質(zhì)量m₀，然后利用體積一定，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比得出答案．

解答 解：設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為m₀，體積為V，則由ρ=$\frac{m}{V}$得：

$\frac{100kg-{m}_{0}}{V}$=ρ₀----------①

$\frac{70kg-{m}_{0}}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ₀---------②

$\frac{①}{②}$解得氧氣瓶的質(zhì)量：m₀=10kg，
質(zhì)量為10kg的氧氣瓶，瓶?jī)?nèi)純氧氣質(zhì)量為100kg-10kg=90kg時(shí)，瓶?jī)?nèi)氧氣密度為ρ₀，
再使用一段時(shí)間，氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣的質(zhì)量為40kg-10kg=30kg，
氧氣體積一定，根據(jù)m=ρV可知，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比，
所以，此時(shí)瓶?jī)?nèi)的氧氣密度應(yīng)為原來的$\frac{1}{3}$，應(yīng)為$\frac{1}{3}$ρ₀．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公示的應(yīng)用，題目中始終沒有給出氧氣的質(zhì)量，首先需要通過計(jì)算求得氧氣瓶質(zhì)量，從而得出氧氣的質(zhì)量，這是本題的難點(diǎn)；利用體積一定時(shí)氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比得出答案是本題的關(guān)鍵點(diǎn)．