Question

3．大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀�，他找來器材進行了測量：（g=10N/kg）
（1）①用彈簧測力計測出空杯子重力為0.2N；
②將杯子里裝滿水，用彈簧測力計測出總重，如圖所示．
③將杯子里裝滿雪，用彈簧測力計測出總重為1N，雪的密度是多少kg/m³？
（2）若屋頂面積為200m²，雪的厚度為0.3m，則屋頂雪的總重力是多少N？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測力計的分度值和指針位置讀出水和杯子的重力，總重力減去空杯子的重力即為水的重力，根據(jù)重力公式和密度公式求出水的體積即為杯子的容積；杯子裝滿雪時雪的體積和杯子的容積相等，總重力減去空杯子的重力即為雪的重力，根據(jù)重力公式和密度公式求出雪的樣品密度；
（2）首先計算屋頂雪的體積，然后根據(jù)密度公式變形可求得其質(zhì)量，再利用G=mg可求得屋頂雪的總重力．

解答 解：（1）測力計分度值為0.2N，指針指在2N的下一個格上，則G_總=2.2N；
水的重力G_水=G_總-G_杯=2.2N-0.2N=2N，
由G=mg可得，水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
裝滿雪雪的體積：
V_雪=V_水=2×10^-4m³=200cm³，
雪的重力：
G_雪=G_總′-G_杯=1N-0.2N=0.8N，
雪的質(zhì)量：
m_雪=$\frac{{G}_{雪}}{g}$=$\frac{0.8N}{10N/kg}$=0.08kg，
雪的密度：
ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{0.08kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=O.4×10³kg/m³．
（2）屋頂雪的重力：
G_雪′=m_雪′g=ρ_雪V_雪′g=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×200m²×0.3m×10N/kg=2.4×10⁴N．
答：（1）雪的密度是0.4×10³kg/m³；
（2）屋頂雪的總重力是2.4×10⁴N．

點評 本題考查了重力公式、密度公式應用，要知道杯子裝滿水和雪時水的體積和雪的體積相等，這是隱藏的已知條件．