Question

14．實(shí)驗(yàn)室購(gòu)買(mǎi)了一捆長(zhǎng)度為100m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定其實(shí)際長(zhǎng)度．該同學(xué)首選測(cè)得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm²，查得銅的電阻率為ρ=1.7×10^-2Ω/m．查資料知電阻可以用公式R=ρ$\frac{L}{S}$來(lái)計(jì)算．利用圖甲所示電路測(cè)出整捆銅導(dǎo)線的電阻R_x，從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度．可供使用的器材有：電流表（0～0.6A），電壓表（0～3V），滑動(dòng)變阻器R₁（“5Ω，1A”），滑動(dòng)變阻器R₂（“20Ω，1A”），電源（電壓6V），開(kāi)關(guān)導(dǎo)線若干．回答下列問(wèn)題：

（1）實(shí)驗(yàn)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₂（選填“R₁”或“R₂”）．
（2）在實(shí)物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請(qǐng)根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接．
（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，導(dǎo)線實(shí)際長(zhǎng)度為94.1m（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路中的電流分析；
（2）伏安法測(cè)電阻時(shí)，電壓表與電阻并聯(lián)，電流表與電阻串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中；
（3）根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)；根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)線的電阻，然后根據(jù)該導(dǎo)線每1m的電阻為1.7×10^-2歐求出導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度．

解答 解：（1）電路中的最大電流為0.6A，由I=$\frac{U}{R}$可知，此時(shí)電路的最小電阻為：
R_最小=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10歐姆；由于銅導(dǎo)線的電阻很小，故應(yīng)使滑動(dòng)變阻器的電阻大于10Ω，故選擇R₂；
（2）伏安法測(cè)電阻時(shí)，電壓表與電阻并聯(lián)，電流表與電阻串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，如下圖所示：
；
（3）電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，讀數(shù)為0.8V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，導(dǎo)線的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.8V}{0.50A}$=1.6Ω，
因該導(dǎo)線每1m的電阻為1.7×10^-2歐，
所以，導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度：L=$\frac{1.6Ω}{1.7×1{0}^{-2}Ω/m}$≈94.1m．
答案：（1）R₂；（2）如圖；（3）94.1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)和實(shí)物電路圖的連接以及電壓表的讀數(shù)、歐姆定律的應(yīng)用，明白伏安法測(cè)電阻的原理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．