Question

11．設長方體磚塊的三條棱長之比為1：2：3，如果將兩塊磚A、B按圖中方式置于水平地面上，磚塊A對磚塊B的壓強為p_A，B對地面的壓強為p_B，則p_A：p_B=3：2；若將磚塊A三分之二面積靜止橫放在B上，A對磚塊B的壓力為F_A，磚塊B對地面的壓力為F_B，則F_A：F_B=1：2．

Answer 1

分析 水平地面的物體對地面的壓力等于重力，根據(jù)三條棱長的關系判斷受力面積，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強之比．

解答 解：設磚塊的重力為G，三邊長分別為a、2a、3a；
則F_A=G，F(xiàn)_B=2G，故F_A：F_B=G：2G=1：2；
A與B的接觸面積為：S_A=a×2a=2a²，
B與地面的接觸面積為：S_B=2a×3a=6a²，
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}}{\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}}$=$\frac{G}{2{a}^{2}}×\frac{6{a}^{2}}{2G}$=$\frac{3}{2}$=3：2；
若將磚塊A三分之二面積靜止橫放在B上，A對磚塊B的壓力為F_A=G磚塊B對地面的壓力為F_B=2G，可得：F_A：F_B=1：2．
故答案為：3：2；1：2．

點評 本題考查了壓強公式，關鍵是找出兩種情況下受力面積及其壓力的大�。�