Question

20．一輛質量是3.2×10³ kg的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機組織人們用如圖所示的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，汽車沿水平方向移動了2m，用時10s，水平拉力F是1×10³ N，滑輪組的機械效率為80%．求：
（1）拉力F做的總功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）汽車受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）已知作用在動滑輪上的繩子股數和汽車移動的距離，根據s=nh可以得到繩子末端移動的距離；根據公式W=Fs求出拉力做的功；
（2）知道做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）知道拉力做的總功和機械效率，利用效率公式求拉力做的有用功，再利用W_有用=fs_物求汽車受到的阻力．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，拉力端移動的距離：s=3s_物=3×2m=6m，
拉力做的功：W_總=Fs=1×10³N×6m=6×10³J；
（2）拉力F做的功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{3}J}{10s}$=600W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得拉力做的有用功：
W_有用=W_總η=6×10³J×80%=4.8×10³J．
因為W_有用=fs_物，
所以汽車受的阻力：
f=$\frac{{W}_{有用}}{{s}_{物}}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}J}{2m}$=2.4×10³N．
答：（1）拉力F做的總功為6×10³J；
（2）拉力F做功的功率為600W；
（3）汽車受到的阻力大小為2.4×10³N．

點評 本題考查了功的公式、功率公式、效率公式的應用，知道使用滑輪組拉著物體沿水平方向運動，克服摩擦力做的功是有用功，與物體重力（豎直方向）沒有關系是解決此題的關鍵．