Question

倒鏈（又稱神仙葫蘆）是一種簡單的起重用具，它由滑輪組組成（如圖所示），A、B為同軸并一起轉動的定滑輪，半徑分別為R1和R2，R1稍大于R2；C為動滑輪，其半徑為r．它們之間用鐵鏈按圖中所示的方式連接起來．當用力F拉一側鐵鏈使定滑輪轉動時，套在A上的鐵鏈使掛在C上的重物上升，與此同時，套在B上的鐵鏈被放下，使重物下降（圖中虛線箭頭表示鐵鏈運動方向）．轉動一周時，其總效果使重物上升的距離為多少？若重物所受重力為G，則使重物緩慢勻速上升時，拉力F的大小至少應為多少？

Answer 1

分析：（1）倒鏈的工作原理可知，當用力F拉一側鐵鏈使定滑輪轉動時，套在A上的鐵鏈使掛在C上的重物上升，與此同時，套在B上的鐵鏈被放下，使重物下降，又C為動滑輪，所以轉動一周時，重物上升的距離為：A輪周長與B輪周長之差的一半．
（2）根據功的原理，可求出拉力的大小．

解答：解：重物上升距離為：h=

2πR1-2πR2

2

=π（R₁-R₂）
當定滑輪轉動一周時，拉力F做的功：W=FS=F×2πR₁，
此時，物體上升的距離：h=π（R₁-R₂）．
直接用手做的功：W′=Gh=Gπ（R₁-R₂）．
根據功的原理：W=W′，
F×2πR₁=Gπ（R₁-R₂）．
所以，F=

R1-R2

2R1

G．
答：轉動一周時，其總效果使重物上升的距離為π（R₁-R₂）；
拉力F的大小至少為

R1-R2

2R1

G．

點評：（1）熟悉倒鏈的工作原理是關鍵．知道動滑輪省一半力，但要多移動一半的距離．
（2）熟悉功的原理，分清用機械做的功和直接用手做的功，然后兩者相等，列出方程即可求解．