Question

（2013?蘇州一模）不同材料的導電性能一般是不同的，如銀的導電性能比鐵強．電阻率p就是反映材料導電性能的物理量．為了弄清電阻率的大小與什么有關，小紅提出如下猜想：
猜想1：電阻率與材料的長度有關；
猜想2：電阻率與材料的橫截面積有關；
猜想3：電阻率與材料的種類有關．
然后，她找來不同規(guī)格的導線進行測量，實驗數(shù)據(jù)見下表：

實驗序號	材料	長度L/m	橫截面積S/m2	電阻率ρ	電阻R/Ω
1	銅	1.0	1.0×10-7	1.7×10-8	0.17
2	銅	2.0	1.0×10-7	1.7×10-8	0.34
3	銅	1.0	0.5×10-7	1.7×10-8	0.34
4	鐵	1.0	1.0×10-7	1.0×10-8	1.0
5	鎳鉻合金	1.0	1.0×10-7	1.1×10-6	11.0

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以確定猜想

3

是正確的；
（2）小紅還想知道導體的電阻R與長度L、橫截面積S、導體材料的電阻率p有什么關系時，哥哥小明給了她如下四個公式，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)幫她選出正確的關系式

B

．
A．R=pLS 　　　   B．R=p

L

S

　　　C．R=

L

pS

　　　D．R=

S

pL

．

Answer 1

分析：（1）題目中對影響電阻率大小的因素提出了三個猜想，因此要用到控制變量法進行探究．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，結合控制變量法的思路可以確定哪個猜想正確．
（2）利用表格中的數(shù)據(jù)進行分析：根據(jù)實驗序號1、2的數(shù)據(jù)可以確定導體的電阻與長度的關系；根據(jù)實驗序號1、3的數(shù)據(jù)可以確定導體的電阻與橫截面積的關系；根據(jù)實驗序號1、4、5的數(shù)據(jù)可以確定導體的電阻與不同材料的電阻率的關系．

解答：解：（1）根據(jù)實驗序號1、2中的數(shù)據(jù)可知，當導體的材料、橫截面積都相同長度不同時，導體的電阻率大小相同，由此可知導體的電阻率與長度無關，從而可以排除猜想1；
根據(jù)實驗序號1、3中的數(shù)據(jù)可知，當導體的材料、長度都相同橫截面積不同時，導體的電阻率大小相同，由此可知導體的電阻率與橫截面積無關，從而可以排除猜想2；
根據(jù)實驗序號1、4、5中的數(shù)據(jù)可知，當導體的長度、橫截面積都相同而材料不同時，導體的電阻率大小不同，由此可知，導體的電阻率大小與材料有關，從而可以確定猜想3正確．
（2）根據(jù)實驗序號1、2中的數(shù)據(jù)可知，當導體的材料、橫截面積都相同長度不同時，導體的電阻不同，且導體的電阻大小與長度成正比．
根據(jù)實驗序號1、3中的數(shù)據(jù)可知，當導體的材料、長度都相同橫截面積不同時，導體的電阻不同，且導體的電阻大小與橫截面積成反比．
根據(jù)實驗序號1、4、5中的數(shù)據(jù)可知，當導體的電阻率不同時，導體的電阻也不相同，并且電阻率越大，導體的電阻也越大，由此可知，導體的電阻與電阻率成正比．綜上分析導體的電阻R與長度L、橫截面積S、導體材料的電阻率p的關系是：R=ρ

L

S

．
故答案為：（1）3；（2）B．

點評：（1）此題考查了電阻大小的決定因素．由于影響電阻大小的因素有多個，因此要用到控制變量法．
（2）認真分析表格中數(shù)據(jù)的異同點，將其與控制變量法結合起來是解決此題的關鍵．