Question

10．一列火車沿著一條平直鐵路勻速駛向一座大山，火車的速度為10m/s，途中火車?guó)Q汽笛一次，2秒后司機(jī)聽(tīng)到回聲；到達(dá)隧道口后，以原來(lái)的速度完全通過(guò)該石山中的一條隧道，耗時(shí)100s，已知這列火車長(zhǎng)200m，求：
（1）鳴笛時(shí)，火車距大山山腳的距離約為多少米？
（2）該隧道長(zhǎng)為多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$分別求出聲音和火車前進(jìn)的距離，鳴笛的時(shí)候火車距山腳的距離等于聲音和火車前進(jìn)的距離和的一半，從而求出鳴笛的時(shí)候火車距山腳的距離．
（2）已知以原來(lái)的速度完全通過(guò)該石山中的一條隧道的時(shí)間，利用速度公式可求火車通過(guò)的路程，火車在這段時(shí)間里通過(guò)的路程等于隧道長(zhǎng)加上車身長(zhǎng)．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，火車前進(jìn)的距離s_車=v_車t=10m/s×2s=20m，
聲音傳播的距離s_聲=v_聲t=340m/s×2s=680m，
鳴笛的時(shí)候火車距山腳的距離s₁=$\frac{1}{2}$（s_聲+s_車）=$\frac{1}{2}$×（680m+20m）=350m．
（2）火車在這段時(shí)間里通過(guò)的路程：
s=vt=10m/s×100s=1000m；
因?yàn)榛疖囋谶@段時(shí)間里通過(guò)的路程：s=L_隧道+L_車，
所以L_隧道=s-L_車=1000m-200m=800m．
答：（1）鳴笛時(shí)，火車距大山山腳的距離約為350米；
（2）該隧道長(zhǎng)為200米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，解決此題的關(guān)鍵有二：一是弄清楚鳴笛的時(shí)候火車距山腳的距離和聽(tīng)到回聲時(shí)火車距離山腳的距離；二是明確火車在這段時(shí)間里通過(guò)的路程是隧道長(zhǎng)度加上車身長(zhǎng)．