Question

20．用四個完全相同的滑輪，組裝成兩套滑輪組用它們勻速提升同一物體時，其拉力分別為F₁、F₂，滑輪組的機(jī)械效率分別為η₁、η₂，如圖所示，不計繩重和摩擦，下列選項中正確的是（　�。�

• A． F₁＞F₂，η₁＞η₂
• B． F₁=F₂，η₁=η₂
• C． F₁＜F₂，η₁＞η₂
• D． F₁＜F₂，η₁=η₂

Answer 1

分析 滑輪組省力情況的計算，主要看有幾段繩子承擔(dān)物重，或看有幾段繩子連著動滑輪；不計繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$，據(jù)此分析機(jī)械效率大小關(guān)系．

解答 解：
讀圖可知，甲滑輪組n=3，乙滑輪組n=2，因為不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪），而動滑輪相同、提升的重物相同，所以F₁＜F₂；
由題意可知，動滑輪重G_輪相同、勻速提升同一物體G，
不計繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$，所以兩滑輪組的機(jī)械效率η₁=η₂．
故選D．

點評 此題考查了滑輪組省力情況的分析，關(guān)鍵在于數(shù)對承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)，即與動滑輪連接的繩子的段數(shù)；利用好推導(dǎo)公式：不計繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$．