Question

14．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（　�。�

• A． F_甲＜F_乙，因?yàn)榧追椒ǖ淖枇Ρ鄱?/td>
• B． F_甲＞F_乙，因?yàn)橐曳椒ǖ膭?dòng)力臂長
• C． F_甲=F_乙，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 把水泥板看做一個(gè)杠桿，抬起一端，則另一端為支點(diǎn)．由于水泥板是一個(gè)厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點(diǎn)在其中心上，此時(shí)動(dòng)力F克服的是水泥板的重力，即此時(shí)的阻力臂等于動(dòng)力臂的一半．在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關(guān)系．

解答 解：兩次抬起水泥板時(shí)的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動(dòng)力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動(dòng)力臂的二分之一．
根據(jù)杠桿的平衡條件得：FL_動(dòng)=GL_阻，
所以，F(xiàn)=$\frac{G{L}_{阻}}{{L}_{動(dòng)}}$=$\frac{1}{2}$G．
即前后兩次所用的力相同．所以ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評 通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．對于一端粗一端細(xì)的物體，由于其重心不在其中點(diǎn)上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起細(xì)端所用的力小于重力的一半，但兩者之和仍等于物體的重力．