Question

【題目】在打撈海底沉船時，常用水下機(jī)器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ海水=1.03×103kg/m3 ， g取10N/kg．
（1）求機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生壓強(qiáng)的大小；
（2）若海底的船上有一體積為0.02m3的物體，求物體所受浮力的大小；
（3）若機(jī)器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：

p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3×10N/kg×70m=7.21×105Pa；

（2）解：物體受到的浮力：

F浮=ρ海水gV排=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=206N；

（3）解：由圖象可知，海水阻力與機(jī)器人運動的速度成正比，則有 = ，

解得f=175N；即當(dāng)機(jī)器人運動速度為0.5m/s時，阻力為f=175N；

因為機(jī)器人勻速前進(jìn)，

所以機(jī)器人水平推進(jìn)力：F=f=175N；

機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率：P= = =Fv=175N×0.5m/s=87.5W．

【解析】（1）已知機(jī)器人所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；（2）先根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力；（3）由f﹣v圖象可求當(dāng)機(jī)器人以0.5m/s的水平速度勻速運動時受到的阻力，又因為F=f，所以根據(jù)功率公式可求機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．
【考點精析】掌握液體的壓強(qiáng)的計算和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．